巩义市第四初中导学案人教版八年级（下）主备人：邵利娜八年级数学组19.2.1正比例函数的图象【学习目标】1．能根据正比例函数的图象探索发现其性质，会用正比例函数的性质解决简单的问题．2．能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像．【重难点】重点：正比例函数图像的性质及其应用；难点：发现并归纳正比例函数的性质。【评价任务】1.通过探究一、练习二、达标检测，完成目标12.通过探究二、练习一、达标检测2，完成目标2【知识链接】1.一般地，形如________(k是常数，)的函数，叫做正比例函数(其中k叫做).2、画函数图象的步骤：（1）_______（2）_______（3）_______【导学方案】㈠合作探究：小组讨论交流，展示活动成果探究一：观察图1中两组函数的图象，你发现正比例函数的图象有什么相同点与不同点？试归纳正比例函数的性质？归纳：正比例函数ykx（k是常数，0k）的图象和性质：（1）图象：正比例函数ykx（k是常数，0k）的图象是一条经过_______的.（2）性质：当k_________时，图象经过第___________象限，从左向右，y随x的增大而_________；当k_________时，图象经过第__________象限，从左向右，y随x的增大而_________.探究二：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？㈡应用新知1.用最简单的方法在图1中画出下列函数的图象：（1）y=-x；（2）探究三：观察图1平面直角坐标系中的两组函数的图像，k怎样取值，函数图像越靠近y轴？㈢应用新知1、函数y=-2.5x的图象经过第象限，经过点（0，）与点（1，），y随着x的增大而；函数的图象经过第象限，经过点（0，）与点（1，），y随着x的增大而.2、在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）图象的大致位置只可能是（）．3、正比例函数y=(m-1)x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是（）.1巩义市第四初中导学案人教版八年级（下）主备人：邵利娜八年级数学组A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥14、正比例函数y=(3-k)x，如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是.5、关于函数xy31，下列结论中，正确的是（）.A.函数图象经过点（1，3）B.函数图象经过第二、第四象限C.y随x的增大而增大D.不论x为何值，总有y＞0㈣拓展延伸已知正比例函数y=(1-2a)x：（1）若函数的图象经过第一、三象限，试求a的取值范围；（2）若点Ａ(，)和点B（,）为函数图象上的两点，且<,则>，试求a的取值范围.㈤反思提升1、通过本节课的学习，你有哪些收获？（正比例函数的图象和性质）.五、布置作业教材P98页1、2、3题【达标检测】1、（目标1）下列函数中，y的值随x的增大而减小的有________；y的值随x的增大而增大的有________．2、（目标1、2）函数y=－6x的图象在第象限，经过点（0，）与点(1,),y随x的增大而.3、（目标1）如果函数y=(m－2)x的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是.4、（目标1）已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二，第四象限，那么().A.k＞0B.k＜0C.k＞2D.k＜-25、（目标1）正比例函数y=(8-2a)x，如果随着x的增大y反而减小，则a的取值范围为.6.（目标2）用两点法在下图中画出下列函数的图象。（选做题）正比例函数y=2x的图象如上右图所示，点A的坐标为（2，0），函数y=2x的图象是否存在一点P，使△OAP的面积为4？如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.2（第1题）
