《提公因式法》教学设计VIP免费

《提公因式法》教学活动设计一、教学目标知识与能力：会确定多项式的公因式，并能熟练地运用提公因式法分解因式过程与方法：使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解。情感、态度与价值观：通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力。二、教学重点和难点教学重点：用提公因式法分解因式教学难点：公因式的确定三、教学过程（实施过程）教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动1：复习引入1、什么叫做因式分解？2、两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么？一个多项式因式分解的结果是什么？两者的运算过程是怎样的变形过程？学生回忆，并指名回答。温故知新，建立新旧知识间的联系。活动2：情景导入两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？（用两种不同的方法表示），从而引出公因式的概念学生思考顺利回答出来。引导学生观察等式的特点，并寻找相同字母。活动3：练习反馈，归纳总结①ax+ay+a②3mx-6nx2③4a2b+10ab2④x4y3+x2y5⑤12x2yz-9x3y2学生自主练习，小组内互改互评，并进行讨论。让生在小组讨论中学会总结，从中归纳出寻找公因式的方法和步骤。活动4：引出概念，探究解法（课堂攻关1）找出3x2–6x的公因式。并分解因式。学生讨论、发言对因式分解，特别是用提公因式法进行因式分解的步骤。通过学生的讨论，使学生更清楚提公因式的方法和步骤。活动5：课堂攻关2若公因式正好是其中的某项，那么该如何进行因式分解？8a³b-12ab³c+ab在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。“不要漏掉1”提取公因式后：(1)另一个因式的项数与原多项式的项数一致。(2)另一个因式不能再含有公因式。活动6：课堂攻关3例3:把-24x³-12x2+28x分解因式并辅以两道相似的练习题，举一反三。学生自主完成练习。并找两人代表上台进行扮演，以暴露问题，及时纠正。通过学生的反馈练习，使学生了解若首项是负数,一般要先提出负因数，注意括号内各项都变号，保证括号内首项为正。活动7：课堂攻关4例4：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式练习：填空：（填入“+”或“-”）(1)2-a=___(a-2)(2)y-x=___(x-y)(3)b+a=___(a+b)(4)-m-n=___(m+n)(5)(b-a)2=(a-b)2(6)-s2+t2=(s2-t2)(7)(x-y)³=(y-x)³小组内进行讨论，该如何变号才能相等。排代表学生发言。公因式可以是数字，字母，也可以是单项式，还可以是多项式。通过填空练习，让生明白这些在分解因式时，都可当做公因式，但要注意符号活动8课堂小结本节学习了哪些知识？请进行总结。小组内讨论，再全班交流。梳理本节知识，让学生加深印象和理解。作业布置知a+b=5，ab=4，求ab2+a2b-a-b的值课下完成通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。四、板书设计15.3.1提公因式法1.复习因式分解2.找公因式的方法3、提公因式法的步骤例题