用假设的策略解决问题教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册70~71页例2、练一练，第73页练习十一第4~7题。教学目标：1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：解决用假设的策略时总量变化的实际问题。教学难点：理解假设时数量的复杂关系。教学过程：一、激活旧知，引入新课。1.谈话：上一周农老师给我们上了一节解决问题的策略的课。大家表现非常积极。到目前为止，我们学习过哪些解决问题的策略？（相机板书：画图、列表、一一列举、倒推、替换。五年级下册我们还认识了一个解决问题策略的方法——列方程）2.师：这些策略都可以使复杂的问题变得简单明了。有这么多的知识储备，相信今天的知识对你们来说应该是轻而易举的。这节课我们继续研究解决问题的策略。（板书课题）二、出示问题，讨论策略1、出示例2，读题。2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？3、你准备怎样假设呢？（一：假设全部都是大盒；二：假设全部都是小盒。）引导：从你们的假设中可以看出，假设策略把本来两种大小不同的盒子假设成了同一种盒子，问题就变得简单了。根据你的假设，你觉得会出现什么新的问题？接下来请同学们根据屏幕上的提示和小组里的同学讨论研究，完成以下任务。二、自主探索，运用策略。1、出示提示：（1）这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？（2）你是怎样理解题中数量之间关系的？（有困难可借助画示意图帮助分析）通过交流理解：1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=80,1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数，或者1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。（3）你能根据假设后的数量关系列示解决吗？提问：如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？请大家先想一想，再根据这样的假设算出结果，看看答案是不是相同。2.集体评议，重点讨论球的总数发生了怎样的变化。（1）提问：谁再说说如果全是小盒，球的总数是多少个？为什么？（2）提问：如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？3、引导比较：（1）刚才我们用两种思路解决了例2，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同和不同的地方吗？小结。三、反思比较，内化策略。1、比较异同。引导：上节课我们学习了例1，明确了假设的策略，今天又学习了例2，用假设的策略解决了另一类比较复杂的问题。回想一下，例1和例2的条件有什么相同和不同，解决时又有什么相同和不同？（同桌讨论后全班交流。）2、反思内化。引导：回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？交流中引导学生认识到：（1）两道例题中都有两个未知量；（2）都可以通过假设把两种未知量看作一种未知量计算，使数量关系变得简单；（3）要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有发生变化；（4）同一道题可以有两种假设的方法，要注意在不同的假设方法中选择比较简单的一种解决问题。四、拓展应用，巩固策略1、做练一练第1题提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？让学生列式解答，指名板演，集体交流。2、做练一练第2题。指出：当已知大、小两种量相差多少时，用假设策略时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了多少还是减少了多少。3、做练习十一第5题提问：仔细观察线段图，想一想，怎样假设可以使三种树的棵数看作同样多？引导学生课业用三种不同的假设方法说明。五、全课总结：1、提问：今天用假设策略解决的问题有什么特点？你对假设策略有了哪些新的认识？2、作业：完成练习十一第4、6、7题。
