勿以善小而不为，勿以恶小而为之八年级数学“学·习课堂”教学设计年级八学科数学教师主备人：邓青松上课时间课题函数的图象（3）学的目标：1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．习的内容：平方根的定义及性质、算术平方根的定义、二次根式的定义。课前育人：“说话多不如少惟其是勿佞巧”。“三国时期诸葛瑾”的故事。通过故事让同学们知道平时说话要注意，有意义的话可以说，而没有意义的，就不必多讲。学习过程：（一）学前习习旧1．什么叫函数的图象？；习旧2．怎样用描点法画函数的图象？（二）学中习学新1问题王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．问图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？答横轴（x轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离．问如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？答P的坐标是(3,90)．表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米．我们能否从图象中看出其它信息呢？看上面问题的图，回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？善教善导善研·善学善思善行勿以善小而不为，勿以恶小而为之(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？解(1)小强让爷爷先上60米；(2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．归纳在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义．如图中的点P(3,90)，这一点表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米．再从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情境．如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶．学新2例1王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式击球，球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离．(1)试画出高尔夫球飞行的路线；(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？分析(1)高尔夫球飞行的路线，也就是函数的图象，用描点法画出图象．在列表时要注意自变量x的取值范围，因为x是球飞出的水平距离，所以x不能取负数．在建立直角坐标系时，横轴（x轴）表示球飞出的水平距离，纵轴（y轴）表示球的飞行高度．(2)高尔夫球的最大飞行高度就是图象上函数值y取最大值的点，如图点P，点P的纵坐标就是高尔夫球的最大飞行高度；球的起点与球进洞点是球飞出的水平距离最小值的点和最大值的点，如图点O和点A，点O和点A横坐标差的绝对值就是球的起点与洞之间的距离．解(1)列表如下：在直角坐标系中，描点、连线，便可得到这个函数的大致图象．善教善导善研·善学善思善行勿以善小而不为，勿以恶小而为之(2)高尔夫球的最大飞行高度是3.2m，球的起点与洞之间的距离是8m．习新1．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．解小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．（三）学后习：1.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？善教善导善研·善学善思善行勿以善小而不为，勿以恶小而为之2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是()．3.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm．(1)写出y与x的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)画出这个函数的图象．4.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野...
