模块3综合检测一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()A．平均数B．方差C．众数D．频率分布2．(2012·烟台高一检测)从2004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为3．(2012·合肥高一检测)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则a＜b的概率为()A.B.C.D.4．如图是一个算法的程序框图，执行该程序后输出的W的值为()A．17B．20C．13D．225．(2012·临沂高一检测)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本方差为()A.B.C.D．26．(2012·日照高一检测)点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为()A.B.C.D．π7．(2011·天津高考)阅读图的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A．3B．4C．5D．68．在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中不放回地任取2支，至少取到1支次品的概率是()A.B.C.D.9．现给出一个算法的算法语句如下，此算法的运行结果是()A．11B．12C．13D．1410．(2012·西安高一检测)某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为()A．0.95B．0.7C．0.35D．0.05二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．(2011·上海高考)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．12．(2011·广东高考)某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.13．(2012·盐城高一检测)在区间[0,4]上任取一实数a，使方程x2＋2x＋a＝0有实根的概率是________．14．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．三、解答题(本大题共4小题，共30分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15．(本小题满分10分)(2012·中山高一检测)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．16．(本小题满分10分)(2012·咸阳模拟)某班全部t名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间．将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)；…；第五组[17,18]，下表是按上述分组方式得到的频率分布表.分组频数频率[13,14)x0.04[14,15)9y[15,16)z0.38[16,17)160.32[17,18]40.08(1)求t及上表中的x，y，z的值；并作出频率分布直方图．(2)设m，n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“|m－n|>1”的概率．17．(本小题满分10分)(2012·锦州高一检测)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．(1)求z的值．(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
