勾股定理授课人：郑海平一，教材分析（一），教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，是几何中几个重要定理之一，是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的有关计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在现时世界中也有着广泛的应用。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确地进行运用。可以使学生在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。（二）根据课程标准，本节课的教学目标是：●知识目标：（1）理解并掌握勾股定理的内容。（2）会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。●能力目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想感情，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。●情感目标：通过介绍勾股定理在中国古代的研究成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，培养他们的民族自豪感，激励学生发奋学习，刻苦钻研的精神。（三）教学重点：探索勾股定理教学难点：勾股定理的探索及证明。二、教法与学法分析：（一）．教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课我们选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，动手操作，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业。（二）．学法分析：在教师的组织引导下采用学生自主探索、合作交流的研讨式学习方式，引导学生观察、操作、分析、归纳，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体，得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。邮票赏邮票赏析析我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。我国数学家华罗庚曾经建议，要探知其他星球上有没有“人”，我们可以发射下面的图形，如果他们是“文明人”，必定认识这种“语言”，ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。123（2）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2cS正方形1433182分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2cS正方形216218（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半返回ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积（3）ABC图1-3ABC图1-4（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。做一做ABC图1-3ABC图1-4分割成若干个直角边为整数的三角形cS正方形25144312（面积单位）ABC图1-3ABC图1-4（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-3ABC图1-4（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律...
