1.2有理数探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理1.2.3相反数1.2有理数探究新知活动1知识准备1．指出数轴上A，B，C，D各点表示的数．图1－2－13[答案]由数轴上各点的位置可知A，B，C，D四点所表示的数分别为0，1.5，－2，3.1.2有理数2．在数轴上画出表示下列各数的点：2，－2，－72，72.[答案]如图1－2－14所示．图1－2－141.2有理数活动2教材导学相反数(1)画一条数轴，并在数轴上找出表示以下两对数的点：－6和6；1.5和－1.5.[答案]如图1－2－15所示．图1－2－151.2有理数(2)观察发现这两对数符号______，去掉符号后的数字______．(3)观察发现这两对数在数轴上的对应点在原点的两旁，且到原点的距离______．(4)说一说数轴上在原点的两侧，且到原点距离相等的点所表示的数有什么特点？相反相同相等1.2有理数新知梳理知识点一相反数的概念互为相反数：只有________不同的两个数叫做互为相反数.符号[点拨](1)相反数是针对两个数而言的；(2)求一个数的相反数，只要在这个数前面添上“－”号即可；(3)0的相反数是0；(4)a的相反数是－a.1.2有理数知识点二相反数的几何意义几何意义：数轴上互为相反数的两个点分布在原点________(或与原点重合)，且到原点的距离________.两侧相等重难互动探究1.2有理数探究问题一理解互为相反数的概念例1填空：(1)－5.8是________的相反数，______的相反数是－(＋3)，a的相反数是______，a－b的相反数是________，0的相反数是______；(2)正数的相反数是________，负数的相反数是________，______的相反数是它本身.5.83－a－(a－b)0负数正数01.2有理数[解析]求一个数的相反数，只要在这个数前面添上“－”号即可，0的相反数是0.[归纳总结]a与－a互为相反数．特别地，0的相反数是0.1.2有理数探究问题二互为相反数的两个数在数轴上的位置例2数轴上A点表示＋4，B，C两点所表示的数互为相反数，且点C到点A的距离为2，点B和点C各对应什么数？[解析]画出数轴，结合数轴的特点来分析.解：如图1－2－16，点C表示2或6，则B点应表示－2或－6.图1－2－161.2有理数[归纳总结]1.2．已知某点到原点的距离确定该点的位置时，要分情况讨论．1.2有理数探究问题三多重符号的化简例3化简下列各数前面的符号：(1)－(＋2)；(2)－(－6)；(3)＋(－4)；(4)－[＋(－7)]．解：(1)－(＋2)＝－2；(2)－(－6)＝6；(3)＋(－4)＝－4；(4)－[＋(－7)]＝7.1.2有理数[归纳总结]1.多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的，与“＋”号的个数无关．如果“－”号的个数是奇数，那么结果为“－”，如果“－”号的个数是偶数，那么结果为“＋”，简称“奇负偶正”.0前面不论有多少个“－”号或“＋”号，化简后仍是0.2．－(－a)＝a；－[－(－a)]＝－a；±0＝0.1.2有理数1.2．已知某点到原点的距离确定该点的位置时，要分情况讨论．
