伊宁市第二十六中学（小学部）2016-2017学年第二学期《鸡兔同笼》教学内容：人教版小学四年级下册103-105页《数学广角—鸡兔同笼》例1及“做一做”第1题。备课时间：2017年3月7日上课时间：2017年3月9日星期四备课教师：张勇莲课型：新授课知识目标：能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。能力目标：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。情感目标：在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备：多媒体课件、表格。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1．同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学趣题。其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”【出示课件2】师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？（解释题意）【出示课件3】今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问1感受爱分享爱给予爱传承爱伊宁市飞机场路243号www.ynflps.net伊宁市第二十六中学（小学部）2016-2017学年第二学期题”。（板书课题）【出示课件4】2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。【出示课件5】出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。二、合作探究、学习新知：（一）活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。【出示课件6】2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。（1）师：为了便于记录我们采用列表法得出的答案，好吗？按照顺序列表试一试。【出示课件7】鸡8765兔01脚16182感受爱分享爱给予爱传承爱伊宁市飞机场路243号www.ynflps.net伊宁市第二十六中学（小学部）2016-2017学年第二学期（2）、说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。（汇报交流）3、小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。（二）活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材104页，小组合作，交流反馈。1、小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）4-2=2（条）10÷2=5（只）……兔子8-5=3（只）……鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”【出示课件8】注意:4-2=2，表示什么意思（）。师：除了可以假设都是鸡，鸡比兔子少了两条腿还可以怎样假设呢？2、小组2：引导学生说出假设都是兔，并演示。【出示课件9】师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们就能解决生活中的很多问题了。3、小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）4、发散思考、加深理解。3感受爱分享爱给予爱传承爱伊宁市飞机场路243号www...
