1.3直角三角形全等的判定课件(5)VIP免费

三边对应相等的两个三角形全等。(简写成“边边边”或“SSS”）DEFABC“边角边”或“SAS”）两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成DEFABC“角边角”或“ASA”）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成DEFABCDEFABC两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）讨论：对于RtABC△中，∠B=B`=90°∠，还要满足什么条件，△ABCA`B`C`△？ABCA`B`C`(1)添加AB=A`B`，BC=B`C`，利用“SAS”可证明△ABCA`B`C`≌△。(2)添加AB=A`B`，∠A=A`∠，利用“ASA”可证明△ABCA`B`C`≌△。(3)添加∠A=A`∠，AC=A`C`，利用“AAS”可证明△ABCA`B`C`≌△。得出结论：(1)两直角边对应相等的两个直角三角形全等。(2)一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。(3)斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。┓┓如果添加AB=A`B`，AC=A`C`，能否证明△ABCA`B`C`≌△？ABCA`B`C`探究：MN●●画一个RtA`B`C`△，使AB=A`B`，AC=A`C`，1、画∠MB`N=90°；2、在射线B`M上截取B`A`=BA；3、以A`为圆心，AC长为半径画弧，交射线B`N于C`，4、连接A`C`。斜边、直角边(HL)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。判定公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.条件1条件2前提斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。斜边、直角边(HL)ABCA`B`C`在RtABC△和RtA`B`C`△中∴RtABCRtA`B`C△△≌（HL）数学表达式：{AB=A′B′AC=A′C′如图，∠ACB=ADB=90∠，要证明△ABC≌BAD△，还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）ABDCAD=BC∠DAB=CBA∠BD=AC∠DBA=CAB∠HLHLAASAAS例1、如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.ABCD证明：∵ACBC⊥，BDAD⊥，∴∠C和∠D都是直角。在Rt△ABC和RtBAD△中，AB=BAAC=BD∴Rt△ABCRtBAD≌△∴BC=AD（HL）（全等三角形对应边相等）例例22、如图，、如图，AB=CDAB=CD，，AE⊥BCAE⊥BC，，DF⊥BCDF⊥BC，，CE=BF.CE=BF.求证：求证：AE=DF.AE=DF.ABCDEF课本103页练习证明：∵证明：∵AE⊥BCAE⊥BC，，DF⊥BCDF⊥BC∴△ＡＢＥ和△ＤＣＦ都是直角三角形。∴△ＡＢＥ和△ＤＣＦ都是直角三角形。又又∵∵ＣＥＣＥ==ＢＢFF∴ＣＥ－ＥＦ∴ＣＥ－ＥＦ==ＢＦ－ＥＦＢＦ－ＥＦ即ＣＦ即ＣＦ==ＢＥ。ＢＥ。在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中ＣＥ＝ＢＦＣＥ＝ＢＦＡＢ＝ＤＣＡＢ＝ＤＣ∴∴Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）∴ＡＥ＝ＤＦ∴ＡＥ＝ＤＦ1.如图，在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD．练习(第1题)证明：∵DEAB⊥，DFAC⊥∴∠BED=CFD=90°∠在RtBED△与RtCFD△中,DE＝DFBD＝CD△△BEDCFD(H.L)≌△2、已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高求证:BD=CD;∠BAD=∠CADABCD证明：∵AD是高∴∠ADB=∠ADC=90°在RtADB△和RtADC△中{AB=ACAD=AD∴RtADBRtADC△≌△（HL）∴BD=CD,∠BAD=∠CAD等腰三角形三线合一直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等“SSS”小结