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1.3直角三角形全等的判定课件(5)VIP免费

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三边对应相等的两个三角形全等。(简写成“边边边”或“SSS”)DEFABC“边角边”或“SAS”)两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成DEFABC“角边角”或“ASA”)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成DEFABCDEFABC两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角角边”或“AAS”)讨论:对于RtABC△中,∠B=B`=90°∠,还要满足什么条件,△ABCA`B`C`△?ABCA`B`C`(1)添加AB=A`B`,BC=B`C`,利用“SAS”可证明△ABCA`B`C`≌△。(2)添加AB=A`B`,∠A=A`∠,利用“ASA”可证明△ABCA`B`C`≌△。(3)添加∠A=A`∠,AC=A`C`,利用“AAS”可证明△ABCA`B`C`≌△。得出结论:(1)两直角边对应相等的两个直角三角形全等。(2)一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。(3)斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。┓┓如果添加AB=A`B`,AC=A`C`,能否证明△ABCA`B`C`≌△?ABCA`B`C`探究:MN●●画一个RtA`B`C`△,使AB=A`B`,AC=A`C`,1、画∠MB`N=90°;2、在射线B`M上截取B`A`=BA;3、以A`为圆心,AC长为半径画弧,交射线B`N于C`,4、连接A`C`。斜边、直角边(HL)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。判定公理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.条件1条件2前提斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。斜边、直角边(HL)ABCA`B`C`在RtABC△和RtA`B`C`△中∴RtABCRtA`B`C△△≌(HL)数学表达式:{AB=A′B′AC=A′C′如图,∠ACB=ADB=90∠,要证明△ABC≌BAD△,还需一个什么条件?把这些条件都写出来,并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。(1)()(2)()(3)()(4)()ABDCAD=BC∠DAB=CBA∠BD=AC∠DBA=CAB∠HLHLAASAAS例1、如图:AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD.ABCD证明:∵ACBC⊥,BDAD⊥,∴∠C和∠D都是直角。在Rt△ABC和RtBAD△中,AB=BAAC=BD∴Rt△ABCRtBAD≌△∴BC=AD(HL)(全等三角形对应边相等)例例22、如图,、如图,AB=CDAB=CD,,AE⊥BCAE⊥BC,,DF⊥BCDF⊥BC,,CE=BF.CE=BF.求证:求证:AE=DF.AE=DF.ABCDEF课本103页练习证明:∵证明:∵AE⊥BCAE⊥BC,,DF⊥BCDF⊥BC∴△ABE和△DCF都是直角三角形。∴△ABE和△DCF都是直角三角形。又又∵∵CECE==BBFF∴CE-EF∴CE-EF==BF-EFBF-EF即CF即CF==BE。BE。在Rt△ABE和Rt△DCF中在Rt△ABE和Rt△DCF中CE=BFCE=BFAB=DCAB=DC∴∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)∴AE=DF∴AE=DF1.如图,在△ABC中,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:△BED≌△CFD.练习(第1题)证明:∵DEAB⊥,DFAC⊥∴∠BED=CFD=90°∠在RtBED△与RtCFD△中,DE=DFBD=CD△△BEDCFD(H.L)≌△2、已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是高求证:BD=CD;∠BAD=∠CADABCD证明:∵AD是高∴∠ADB=∠ADC=90°在RtADB△和RtADC△中{AB=ACAD=AD∴RtADBRtADC△≌△(HL)∴BD=CD,∠BAD=∠CAD等腰三角形三线合一直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等“SSS”小结

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