26.4-解直角三角形的应用VIP免费

26．4解直角三角形的应用1．在视线与水平线所成的角中，视线在水平线______方的叫做仰角，在水平线________方的叫做俯角．2．如图，坡面的垂直高度h和___________的比hl叫做坡面的坡度(或________)，坡面与水平面的________叫做坡角，即tanα＝________，显然，坡角越大，坡度就越大，坡面就越陡．上下水平宽度l坡比夹角hl1．(4分)(2013·山西)如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为()A．1003mB．502mC．503mD.10033m2．(4分)如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE＝9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为________米(结果保留根号)．A10＋333．(8分)如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米，试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，3≈1.732)3.由题意可知，四边形BCED是平行四边形所以CE＝BD＝6米，CB＝ED＝1.5米，在Rt△ACE中，tan∠AEC＝ACEC，即tan60°＝AC6，∴AC＝3×6≈1.732×6≈10.4(米)，∴AB＝AC＋CB＝10.4＋1.5＝11.9(米)4．(4分)如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60°方向500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是()A．250mB．2503mC.50033mD．2502mA5．(4分)某时刻海上点P处有一客轮，测得塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里，客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行23小时到达B处，那么tan∠ABP＝()A.12B．2C.55D.2556．(4分)如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________．A105°7．(3分)(2013·聊城)河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1∶3，则AB的长为()A．12米B．43米C．53米D．63米8．(4分)小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1000m，则他升高了()A．2005mB．500mC．5003mD．1000mAA9．(4分)如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图中数据计算路基的下底宽AB＝________m.10．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图的形状，那么折痕PQ的长是()A.233cmB.433cmC.5cmD．2cm34B11．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为()A．(6＋3)米B．12米C．(4＋3)米D．10米B12．(6分)某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看做直线l(如图)．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙，乙马上从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD＝40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．问谁先到达B处？请说明理由．(参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43)12.由题意得∠BCD＝55°，∠BDC＝90°，BD＝CD·tan∠BCD＝40×tan55°≈57.2(米)，BC＝CDcos∠BCD＝40cos55°≈70.2(米)，∴t甲＝57.22＋10＝38.6(秒)，t乙＝70.22＝35.1(秒)，∴t甲＞t乙，即乙先到达B处13．(6分)学校校园内有一山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米，为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比)，A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD.13.在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，∴AC＝12AB＝6，BC＝AB·cos∠ABC＝63， 斜坡BD的坡比是1∶3，∴CD＝13BC＝23，∴AD＝AC－CD＝6－23，即开挖后小山坡下降的高度AD为(6－23)米14．(8分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图)，试确定生命所在...