第4节用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程学习目标：1、了解因式分解法的概念；2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；3、通过因式分解法的学习，培养分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。复习回顾：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为________________的形式。(x+m)2=n（n≥0）一般形式2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为__________________相信你行：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x∴x2-3x=0即x(x-3)=0∴x=0或x-3=0∴x1=0,x2=3∴这个数是0或3。归纳总结：1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。2、如果ab=0那么a=0或b=0“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。因式分解法的步骤：•1、将方程变形为右边是0的形式；•2、将方程的左边分解因式；•3、令方程左边的每个因式为0，转化成两个一次方程；•4、分别解这两个一次方程，它们的解就是一元二次方程的解。小试牛刀：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0（2）X2-4=0（3）4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数.感悟与收获：1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？2、在应用因式分解法时应注意什么问题？3、因式分解法体现了怎样的数学思想?布置作业：课本49页习题2.71题（C类）、1、2题（A、B类）
