12.1全等三角形共1课时一、教学目标1.知识与技能目标:掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。2.过程与方法目标：围绕全等三角形的对应元素这一中心，设计一系列问题，给出三组组合图形让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。3.情感与态度目标:学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间激发学生学习兴趣。二、重点难点教学重点：全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形中的对应元素三、教学过程活动1【导入】动手操作，导入课题1.展示多组图片，各组图形的形状与大小有什么特点？一般学生都能发现这两个图形是完全重合的归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.学生动手操作先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？活动2【讲授】新课讲授1.教师指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心。剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合。这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示。得出概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.要求学生在纸版上任意剪下一个三角形拿在手中，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？学生动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等。3.要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边。学生把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？通过同桌交流，实验得出下面结论：（1）任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合。（2）这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了。（3）完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置．教师根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范：（1）概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。（2）证明两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC。教师提问：课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？学生经过观察得到下面性质：（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等。活动3【练习】随堂练习，巩固深化课本P37练习。活动4【活动】课堂总结，发展潜能学生归纳总结，回答下面问题：1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？活动5【作业】课本P43习题12.1第5、6题。
