华东师大版八年级（下册）第16章分式可化为一元一次方程的分式方程的应用山焦中学许洁•学以至用•数学来源于生活•生活离不开数学问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？课前热身引入问题引入问题列方程解应用题的步骤是怎样的呢？列方程解应用题的一般步骤是什么？（（11）审清题意；）审清题意；（（22）设未知数；）设未知数；（（33）列式子，找出等量关系，建立方程；）列式子，找出等量关系，建立方程；（（44）列方程；）列方程；（（55）检查方程的解是否符合题意；）检查方程的解是否符合题意；（（66）作答。）作答。复习提问这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。分式方程的应用探索分式方程的应用探索问题引入的解决：问题引入的解决：602264022640xx解设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得解得x＝11经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：（（11）审清题意；）审清题意；（（22）设未知数（要有单位）；）设未知数（要有单位）；（（33）根据题目中的数量关系列出式子，找）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；出相等关系，列出方程；（（44）解方程，并验根，还要看方程的解是）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；否符合题意；（（55）写出答案（要有单位）。）写出答案（要有单位）。归纳概括归纳概括例题讲解与练习例例11：：AA，，BB两地相距两地相距135135千米，两辆千米，两辆汽车从汽车从AA开往开往BB，大汽车比小汽车早出发，大汽车比小汽车早出发55小时，小时，小汽车比大汽车晚到小汽车比大汽车晚到3030分钟，已知小汽车与大分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为汽车的速度之比为55：：22，求两车的速度。，求两车的速度。分析：分析：已知两车的速度之比为5：2，所以设大汽车的速度为2x千米/时，小汽车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间为小时，小车行驶时间为小时，由题意可知大汽车早出发5小时，又比小汽车早到30分钟，实际大汽车行驶时间比小汽车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关系x2135x5135解：设大汽车的速度为2x千米/时，小汽车的速度为5x千米/时，根据题意得解之得x=9x2135x513521=5-－经检验x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5x=45，且符合题意答：大汽车的速度为18千米/时，小汽车的速度为45千米/时例题讲解与练习((1)甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距离为30，甲每小时比㎞乙多走3，并且比乙先到㎞40分钟．设乙每小时走x，则可列方程为（）㎞AA、、BB、、CC、、DD、、（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。练一练练一练学习小结学习小结1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？2、在学习的过程中你有什么体会？课堂小结(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？(2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？列分式方程解应用题的一般步骤：列分式方程解应用题的一般步骤：（（11）审清题意；）审清题意；（（22）设未知数（要有单位）；）设未知数（要有单位）；（（33）根据题目中的数量关系列出式子，找出）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；相等关系，列出方程；（（44）解方程，并验根，还要看方程的解是否）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；符合题意；（（55）写出答案（要有单位）。）写出答案（要有单位）。
