易失分点清零(一)集合与常用逻辑用语1
设集合A＝，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是()．A．4B．3C．2D．1解析∵A∩B有2个元素，故A∩B的子集的个数为4
答案A2．设集合A＝{x||x－2|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则∁R(A∩B)＝()．A．RB．{x|x∈R，x≠0}C．{0}D．∅解析A＝{x||x－2|≤2}＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}＝{y|－4≤y≤0}，∴A∩B＝{0}，则∁R(A∩B)＝{x|x∈R，x≠0}．答案B3．若条件p：|x＋1|≤4，条件q：x2|an|，如数列为－4，－2，－1，…
虽然为递增数列，但是不满足an＋1>|an|
答案A5．下列命题的否定中真命题的个数是()．①p：当Δ0
又0∈B＝A，则必有lg(xy)＝0，即xy＝1
此时，A＝B，即{0,1，x}＝{0，|x|，y}．∴或解得x＝y＝1或x＝y＝－1
当x＝y＝1时，A＝B＝{0,1,1}与集合元素的互异性矛盾，应舍去；当x＝y＝－1时，A＝B＝{0，－1,1}满足题意，故x＝y＝－1
答案－27．已知集合＝{a2，a＋b,0}，则a－b＝________
解析由可得a≠0，又a≠1，故a≠a2，从而a＝a＋b，有b＝0，{a,0,1}＝{a2，a,0}，从而由a2＝1且a≠1得a＝－1
故a－b＝－1
答案－18．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，集合B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若B⊆A，则实数p的取值范围为________．解析A＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，∵B⊆A，分两种情况：①当B＝∅时，即2p－1
