与圆有关的位置关系教案教学目标:1、了解点与圆,直线与圆,圆与圆几种位置关系
2、理解三点共圆,切线的性质与判定,切线长定理等定理的意义,并能运用其相关定理进行推理或计算
教学过程:一、知识点回顾1、(1)点与圆有种位置关系,分别是;(2)直线与圆有种位置关系,分别是;(3)圆与圆有种位置关系,分别是;利用数形结合的思想来理解这些关系
2、点确定一个圆
3、叫做圆的切线
证明确一条直线是圆的切线,一般有两种证明的思路,一是知道直线与圆有公共点:,二是不知直线与圆有公共点:4、圆的切线的性质是:5、切线长定理:6、我们知道两圆相交,连心线公共弦
两圆相切,连心线过切点
二、目标例证:1、如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以点C为圆心画圆,半径为R
求满足下列条件时,R的取值范围
(1)点B在圆外;(2)点B在圆内,点A在圆外(3)与AB相切(4)与以点A为圆心2为半径的圆相切
2、已知:如图,是⊙O上一点,半径的延长线与过点的直线交于点,,.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,,求弦的长.3、如图,点P为⊙O外一点,过点P的两条直线PE,PF分别切⊙O于A,B两点,点K为劣弧AB上的一个动点,过点K作圆的切线,交PA,PB分别于H,G两点
若PA=8㎝,∠P=60°,OABCDACB(1)试求△PHG的周长
(2)∠C的大小
(3)⊙O的半径4、(2007日照)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E
(1)求证:点E是边BC的中点;(2)若EC=3,BD=,求⊙O的直径AC的长度;(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由
如图12,在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,以为直径的半圆与轴交于点,以为一边作正方形.(1)求两点的坐标;(2