2020-2021学年湖南师范大学附属中学高二下第一次月考数学试卷VIP免费

湖南师大附中2020-2021学年度高二第二学期第一次大练习数学一单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M{x1x1},N{x0x2}，则MN（）A．{x1x2}B．{x0x1}C．{x0x1}D．{x1x0}2．已知圆锥的底面直径与高都是4，则该圆锥的侧面积为（）A．4B．43C．45D．83．某班有50名学生，将其随机编为1,2,3，…，50，并按编号从小到大平均分成5组，现从该班抽取5名学生进行某项调查，若用系统抽样方法，从第一组抽取学生的号码为5，则抽取5名学生的号码的是（）A．5,15,25,35,45B．5,10,20,30,40C．5,8,13,23,43D．5,15,26,36,464．能够把圆O:xy9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“等分函数”，下列函数不是圆O的“等分函数”的是（）221xxexexA．f(x)sinxB．f(x)C．f(x)lnD．f(x)tan21x55．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且AM42AB,ANAD，连接AC、MN交于P点，若APAC，则的值为（）53A．3344B．C．D．5711136．人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级，强度为x的声音对应的等级为f(x)10lgx(dB)．喷气式飞机起飞时，声音约为140dB，一般说话时，声音210约为60dB，则喷气式飞机起飞时的声音强度是一般说话时声音强度的（）倍．778A．B．103C．8D．1037．已知两个正数a,b满足3a2b1，则A．23B．24C．25D．2632的最小值是（）ab8．2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延．疫情就是命令，防控就是责任．在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城，团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争．折线图展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（）A．16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大B．16天中每日新增确诊病例数量的中位数与新增疑似病例数量的中位数相同C．16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例数量的极差均大于2000D．19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和9．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径是多少？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（）A．332B．C．D．201054210．方程x2ax10的两根分别在(0,1)与(1,3)内，则实数a的取值范围为（）A．1a5555B．a1或aC．1aD．a13333二､填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)11．已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m的是______．①，且m；②m//n，且n；③，且m//；④mn，且n//．12．若正数x,y满足x3xy10，则x2y的最小值是________．13．若tan2，则sincos的值为_________．sincos14．已知AD是等腰直角三角形ABC斜边BC的高，将三角形ABD沿AD翻折成直二面角BADC，此时，BAC_________．15．若数列an的首项a11，且满足an12an1，则数列an的前5项和为_________．三､解答题(共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)16．（本题6分）若ABC的面积为2,b1,c6，且A为锐角．2（1）求cosA的值；（2）求sinA的值．sinC17．（本题8分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1,AA12，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1//平面PAC；（2）求点D到平面PAC的距离．18．（本题8分）在数列an中，a14,nan1(n1)an2n2nnN2*．（1）求证：数列an是等差数列；n（2）求数列1的前n项和Sn．an19．（本题8分）某HW牌手机专卖店对某市市民进行HW牌手机认可度的调查，在已购买HW牌手机的1000名市民中，随机抽取100名按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：分组（...