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必修二第一章立体几何练习题(6)(一)空间几何体的结构:1、下列命题中正确命题的个数()⑴有两个面平行,其余各个面都是平面四边形的几何体叫棱柱⑵有两个面平行,其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱⑶有两个面平行,其余各个面都是梯形的几何体叫棱台⑷用一个平面去截棱锥,棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台A.3B.2C.1D.02.给出如下四个命题:①棱柱的侧面都是平行四边形;②棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个共同的公共点;③多面体至少有四个面;④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中正确的命题个数有()A.1个B.2个c。3个D.4个3.已知集合A={正方体},B={长方体},C={正四棱柱},D={直四棱柱},E={棱柱},F={直平行六面体},则()A.B.C.D.它们之间不都存在包含关系4、用长和宽分别是和的矩形纸卡片卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是。5、用平面去截一个几何体,所截得的面为图中所示的四种形状,则该几何体可能是_________.6、(2006江西高考)如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为_________.7、(2007山东东营三模)有一粒正方体的骰子每一个面都有一个英文字母,如图所示.从三个不同的角度看同一粒骰子的情况,请问H对面的字母是。8.(2007宁夏)长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1,从A到C1沿长方体表面的最短距离为()A.B.C.D.(二)空间几何体的三视图:1.(2007年山东高考)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④2.已知正三棱锥P-ABC的正视图、俯视图如图所示,其中PA=4,AC=,则该三棱锥的侧视图的面积是()1ABCA1B1C1ABCA1B1C1HSEOSHdS①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A.9B.6C.D.3.(2008山东卷理6文6)右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A.9πB.10πC.11πD.12π4、一个几何体的三视图如图所示,尺寸单位:cm,试画出该几何体的直观图,并求出其侧面积和体积。5.(2008海南、宁夏)某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,求a+b的最大值。(三)空间几何体的直观图:1.利用斜二测画法画直观图时;2223正视图俯视图2侧视图AVBAC32B正视图俯视图FEODCBAP俯视图侧视图正视图444435353535①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上结论中,正确的是。2.一个三角形用斜二测画出来的直观图是边长为2的正三角形,则原三角形的面积是().A.B.C.D.都不对3.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积为()A.B.C.D.(四)柱体、锥体、台体的表面积:1、.斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是边长AB=6的正三角形,侧棱AA1=10,且侧棱AA1与底面的两边AB、AC均成60°的夹角,则这个三棱柱的侧面面积等于()A.90B.60+60C.45+60D.1202、一个圆锥的高和底面半径相等,它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等.求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比.3、图中的几何体是一棱长为4cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2cm,深为1cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积(π=3.14)4.如图是由18个边长为1cm的小正方体拼成的几何体,则此几何体的表面积是多少?(五)柱体、锥体、台体的体积1、圆台的两个底面半径分别为2、4,截得这个圆台的圆锥的高为6,则这个圆台的体积是。2.如图,正四面体ABCD的棱长为6,P、Q分别是AC的中点、AD的三分之一点,则截面BPQ分正四面体上下两部分的体积之比等于3.如图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水。若放入一个半径为r的实心钢球,3图2图1DAADCBCBQPDCBA水面升高的高度为r,则R:r等于4、如图1,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,AD=2,AB=3,BC=6,把直角梯形ABCD绕底边AD旋转一周得到一个旋转体,求:⑴旋转体的表面积,⑵旋转体的体积。5、...

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