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必修二第一章立体几何练习题（6）（一）空间几何体的结构：1、下列命题中正确命题的个数（）⑴有两个面平行，其余各个面都是平面四边形的几何体叫棱柱⑵有两个面平行，其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱⑶有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体叫棱台⑷用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台A.3B.2C.1D.02．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中正确的命题个数有（）A．1个B．2个c。3个D．4个3．已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则()A．B．C．D．它们之间不都存在包含关系4、用长和宽分别是和的矩形纸卡片卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是。5、用平面去截一个几何体，所截得的面为图中所示的四种形状，则该几何体可能是_________．6、(2006江西高考)如图所示，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为_________.7、（2007山东东营三模）有一粒正方体的骰子每一个面都有一个英文字母，如图所示.从三个不同的角度看同一粒骰子的情况，请问H对面的字母是。8．（2007宁夏）长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体表面的最短距离为（）A．B．C．D．（二）空间几何体的三视图：1.(2007年山东高考)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④2．已知正三棱锥P－ABC的正视图、俯视图如图所示，其中PA=4，AC=，则该三棱锥的侧视图的面积是（）1ABCA1B1C1ABCA1B1C1HSEOSHdS①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A．9B．6C．D．3．(2008山东卷理６文６)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(）A．9πB．10πC．11πD．12π4、一个几何体的三视图如图所示，尺寸单位：cm，试画出该几何体的直观图，并求出其侧面积和体积。5.(2008海南、宁夏）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a+b的最大值。（三）空间几何体的直观图：1.利用斜二测画法画直观图时；2223正视图俯视图2侧视图AVBAC32B正视图俯视图FEODCBAP俯视图侧视图正视图444435353535①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是。2．一个三角形用斜二测画出来的直观图是边长为２的正三角形，则原三角形的面积是（）．A．B．C．D．都不对3．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积为（）A．B．C．D．（四）柱体、锥体、台体的表面积：1、．斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是边长AB=6的正三角形，侧棱AA1=10，且侧棱AA1与底面的两边AB、AC均成60°的夹角，则这个三棱柱的侧面面积等于（）A．90B.60+60C.45+60D.1202、一个圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等.求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比.3、图中的几何体是一棱长为4cm的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2cm，深为1cm的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积（π=3.14）4.如图是由18个边长为1cm的小正方体拼成的几何体，则此几何体的表面积是多少？（五）柱体、锥体、台体的体积1、圆台的两个底面半径分别为2、4，截得这个圆台的圆锥的高为6，则这个圆台的体积是。2.如图，正四面体ABCD的棱长为6，P、Q分别是AC的中点、AD的三分之一点，则截面BPQ分正四面体上下两部分的体积之比等于3.如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水。若放入一个半径为r的实心钢球，3图2图1DAADCBCBQPDCBA水面升高的高度为r，则R：r等于4、如图1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，把直角梯形ABCD绕底边AD旋转一周得到一个旋转体，求：⑴旋转体的表面积，⑵旋转体的体积。5、...