因子分析法(自己整理)VIP免费

因子分析法1.因子分析法简介：1）因子分析法的提出“因子分析”的名称于1931年由Thurstone首次提出，但它的概念起源于二十世纪初KarlPearson和CharlesSpearmen等人关于智力测验的统计分析。近年来，随着电子计算机的高速发展，人们将因子分析方法成功地应用于各个领域，使得因子分析的理论和方法更加丰富。2）因子分析的定义因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。因子分析法(FactorAnalysis)就是寻找这些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。3）与主成分分析的联系主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screeningthedata)，b，和clusteranalysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reducedimensionality）d，在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。3、主成分分析中不需要有假设(assumptions)，因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specificfactor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这种情况也可以使用因子得分做到。所以这种区分不是绝对的。在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）。4）因子分析的主要目标和用途主要目标：数据缩减。主要用途：1.减少分析变量个数；2.通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类3.即将相关性高的变量分为一组，用共性子代替该组变量;4.既可以进行探索性因子分析,也可以部分验证因子.2.因子分析的原理1）因子分析的基本思想因子分析可以看成是主成分分析的一种推广。它的基本目的是，用少数几个因子F1、F2、.、Fm去描述许多变量之间的关系。被描述的变量X1、X2、.、Xp是可以观测的随机变量，即显在变量。而这些因子是不可观测的潜在变量。因子分析是基于信息损失最小化而提出的一种非常有效的方法。它把众多的指标综合成几个为数较少的指标，这些指标即因子指标。2)因子的特点1.因子变量的数量远远少于原始变量的个数；2.因子变量并非原始变量的简单取舍，而是一种新的综合；3.因子变量之间没有线性关系；4.因子变量具有明明解释性，可以最大限度地发挥专业分析...