恒安一中学生自主学习操作卡班级______姓名______科目数学主备教师《一次函数1》教学案学习目标：1、掌握一次函数的概念，根据概念判断一个式子是否是一次函数2、会区分正比例函数与一次函数的关系。一、温故互查复习：根据上节课所学内容回答下列问题：（1）、正比例函数的概念：一般地，形如（k是，k）的函数，叫做，其中k叫做（2）、下列函数是正比例函数的是：①y=2πx②y=x+2③y=④y=⑤y=x+1⑥y=-+1⑦y=-4x⑧y=x（3）、试对正比例函数y=-0.5x的图象、性质进行简单描述：该函数的图象是过的一条，图象经过第象限，它的图像从左到右是趋势，即：y随x的增大而。（4）、试对正比例函数y=10x的图象、性质进行简单描述：该函数的图象是过的一条，图象经过第象限，它的图像从左到右是趋势，即：y随x的增大而。(5)、判断点（2，-1）是否在函数y=-0.5x的图象上，答：，点（-3，-1.5）呢？答：你能自己说出几个在该函数图象上的点吗？。（6）若A（1，m）在函数的图像上，则m=________。（7）请判断点（1，k）在正比例函数y=kx的图象上吗？答：。正比例函数的图象还必经过原点，因此画正比例函数图象的最简单方法是经过和点画一条直线即可。二、合作探究：(一)一次函数概念探究：根据题意写出下列函数的解析式（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值是t的7倍与35的差；_______________（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；_______________（3）某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_______________（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。_______________1、请仔细观察上述问题中的函数关系式，这些函数关系式在形式上有什么共同特点？2、一次函数的概念：一般地，形如（k，b是，k）的函数，叫做，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。三、巩固练习：1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、若函数是正比例函数，则b=_________3、在一次函数中，k=_______，b=________4、若函数是一次函数，则m__________5、在一次函数中，当时，______；当_____时，。6、下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）四、拓展提高:有一种电脑的收费方式如下：第一次付款2000元就搬回家，但每月需向厂家付250元。1）、若分期付款需x月，写出共付费y元与x月之间的关系式。2）、如需交六个月的分期付款，这个电脑共付费多少元？3）、如这个电脑共付费5000元，那么需交多少个月的分期付款？五、反思：1
