二元一次方程组知识概要：一、基本概念：1.二元一次方程：像x＋y＝2这样的方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.二元一次方程具备以下四个特征：（1）是方程；（2）有且只有两个未知数；（3）方程是整式方程，即各项都是整式；（4）各项的最高次数为1.2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组：把两个方程x＋y＝3和2x＋3y＝10合写在一起为像这样，把两个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程组特点：一是方程组中每一个方程都是一次方程；二是整个方程组中含有两个且只含有两个未知数4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.二、基本方法：1.代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2.加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.三、列方程组解应用题的关键：1.应用方程组解决实际问题的关键再于正确找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组，同时注意检验解的合理性。2.列方程组解应用题的方法步骤：（1）审清题意，找出两个相等关系；（2）设两个未知数；（3）列方程并组成方程组；（4）解方程组；（5）检验解得的解是否符合题意；（6）写出答案．3.列方程组解应用题的常见类型主要有：(1)行程问题.包括追及问题和相遇问题，基本等量关系为：路程＝速度×时间；(2)工程问题.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题.基本等量关系为：工作量＝工作效率×工作时间；(3)和差倍分问题.基本等量关系为：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×1倍量；(4)航速问题.此类问题分为水中航行和风中航行两类，基本关系式为：顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速(5)几何问题、年龄问题和商品销售问题等.例1：下列各方程中，是二元一次方程的是（）例2：下列方程组中，二元一次方程组的个数是（）例3：解方程组：例4：已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为。例5：已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．二元一次方程组综合复习题一、精心选一选1、若是关于的二元一次方程，则（）A.B.C.D.2、方程组的最优解法是（）Ａ．由①得，再代入②；Ｂ．由②得，再代入①；Ｃ．由②－①，消去；Ｄ．由①×2②，消去.3、已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（）A.B.C.D.4、下列各组数中①②③④是方程的解的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、某校初中毕业生只能报考第一高中和第二高中中的一所.已知报考第一高中的人数是报考第二高中的2倍，第一高中的录取率为50％，第二高中的录取率为60％，结果升入第一高中的人数比升入第二高中的人数多64人，则升入第一高中与第二高中的分别有（）.A.320人，160人B.100人，36人C.160人，96人D.120人，56人6、已知下列方程组：（1）23yyx，（2）423zyyx，（3）0131yxyx，（4）0131yxyx，其中属于二元一次方程组的个数为（）A．1B．2C．3D．47、四川5·12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．4200049000xyxyB．4200069000xyxyC．2000469000xyxyD．2000...
