一元一次方程模型的应用（1）VIP专享VIP免费

一元一次方程模型的应用（1）湘教版七年级数学上册主备谢涛预习课本•预习指导：•1.在《动脑筋》中，除课本得到一个等量关系外，你还能找出一个等量关系吗？•2.了解等量关系可用文字表述.•3.列方程解应用题的一般步骤有哪些？•4.你觉得哪一步较难？预习检测•1.找出下列问题中的两个等量关系：•(1)小敏帮班里买得语文、数学资料书共40本，其中语文资料书单价12元，数学资料书单价15元，共花了560元。问两种书各多少•__________________________________;•__________________________________.•(2)一个笼里混装着几只鸡和几只兔子，它们的脑袋有8个，脚数有22只，问鸡和兔子各几只？•___________________________________;•___________________________________.语文资料书本数+数学资料书本数=40语文资料书钱数+数学资料书钱数=560鸡脑袋+兔子脑袋=8鸡脚+兔子脚=22预习检测•1.找出下列问题中的两个等量关系：•(3)某校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大的每间住8人，小的每间住6人.该校360名学生刚好住满这50间.问大、小宿舍各多少间？•__________________________________;•__________________________________.•(4)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数比个位上的数字大50.求这个两位数.•___________________________________;•___________________________________.大宿舍+小宿舍=50大宿舍住的人数+小宿舍住的人数=360十位上数字-个位上数字=2两位数-个位上数字=50合作探究•例：某教室存放着四条腿的桌子和三条腿的凳子共40个，其中桌子和凳子的腿数之和是135条，有几张桌子和几条凳子？•分析等量关系有：•(1)桌子数+凳子数=40；(2)桌子腿数+凳子腿数=40•解：设有x张桌子，则有________条凳子.得方程，•4x+3(40-x)=135•4x+120-3x=135•4x-3x=135-120•x=15•凳子数为40-15=25(条)•答：有15张桌子，25条凳子.(40-x)归纳•运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？实际问题实际问题建立方程模型建立方程模型解方程解方程检验解的合理性检验解的合理性找等量关系设未知数练一练•1.完成课本P99《练习》1、2题.•等量关系：2x(长+宽)=60•①问题(1)中的设元是设长为未知数还是设宽为未知数有规定吗？各有什么好处？•②设出的未知数可以不带单位吗？•③在问题(2)中，设长为xcm还是设长为3xcm？各有什么好处？练一练•2.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为5千米/时.则轮船顺水航行40千米与逆水航行多少千米的时间相等？•等量关系为：•逆水航行的速度x逆水航行的时间=40•解：设逆水航行的时间为xh，得，•(5-3)x=40•x=20•答：轮船逆水航行20小时与顺水航行40千米的时间相等.练一练•3.一张试卷共25道选择题，做对一道得4分，做错或不做一道题倒扣1分，小梅得分75分.问她做对了多少道题？•等量关系：做对得分-做错失分=75•得分题+失分题=25•解：设她做对了x道，则她做错或不做有(25-x)道.列方程得，•4x-(25-x)=75•4x-25+x=75•5x=100•x=20•答：小梅做对了20道题.练一练•4.某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产12个螺丝或18个螺母，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按1:2配套，可列方程为().•A.12x=18(28-x)B.2×12x=18(28-x)•C.2×18x=12(28-x)D.12x=2×18(28-x)•5.一个长方形的周长为26cm，如果将它的长减少1cm,宽增加2cm就成一个正方形.设长方形的宽为xcm，则长为_______cm,列方程为__________.B(13-x)(13-x)-1=x+2挑战极限•6.一个养鸡场的一边靠墙，墙长16米，其它三边用竹篱笆围成，现在竹篱笆的长为35米.小王打算建一个养鸡场，长比宽多5米；小赵打算建一个养鸡场，长比宽多2米，你认为谁的设计更合理(面积大)？•分析：为了节省材料，宜靠墙的一边为长.•等量关系：2条宽+1条长=35•（1）小王：设宽为xm,则长为(x+5)m，得，•2x+(x+5)=35,解得：x=10•即宽为10m，长为15m，面积为150米².•（2）小赵：设宽为ym,则长为(y+2)m,得，•2y+(y+2)=35,解得：y=11•即宽为11m,长为13m，面积为143米².•答：小王的设计更合理些.课堂小结•1.建立一元一次方程模型解实际问题的一般步骤有哪些？•（1）分析问题，找出恰当的等量关系；•（2）设出未知数，建立方程模型；•（3）解出方程，检验解的合理性；•（4）作答.•2.你觉得最困难的是哪一步？当堂过关