樟树中学、丰城九中、宜春一中、万载中学、宜丰中学、高安二中届高三联考理科数学试卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内,每小题5分，共60分）1、已知集合}1|{2xyZxP，},cos|{RxxyRyQ,则QP=（）A.PB.QC.}1,1{D.}1,0{2、函数的定义域是（）A．B．C．D．3、下列函数中，最小正周期是且在区间(,)2上是增函数的是（）A．sin2yxB．sinyxC．tan2xyD．cos2yx4、已知sin()2sin()2，则sincos（）A．25B．25C．25或25D．155、已知为的三个角所对的边，若，则（）A．2：3B．4：3C．3：1D．3：26、函数在区间上的图像大致是（）ABCD7、已知函数2lnxxbfxxbR，若存在1,22x，使得0fxxfx，则实数b的取值范围是（）A．3,2B．9,4C．,3D．,28、若函数，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不确定9、已知函数()2sinsin(3)fxxx是奇函数，其中(0,)2，则函数()cos(2)gxx的图像（）A．关于点(,0)12对称B．可由函数()fx的图像向右平移3个单位得到C．可由函数()fx的图像向左平移6个单位得到D．可由函数()fx的图像向左平移3个单位得到10、如图，设区域，向区域D内任投一点，记此点落在阴影区域的概率为，则函数有两个零点是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件11、定义在R上的可导函数,，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时，取得极小值，若恒成立，则实数t的取值范围为（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，]12、定义在R上的函数()fx满足()(4)16fxfx，当0,4x时，2()2xfxx，则函数()fx在4,2016上的零点个数是（）A．505B．504C．1008D．1009二、填空题(每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13、已知幂函数在0,上单调递增，则的值为.14、设p：函数)(xf＝||2ax在区间(4，＋∞)上单调递增；q：2alog<1，如果“p”是真命题，“p或q”也是真命题，则实数的取值范围为.15、在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc,若ABC的面积为S,且222()Sabc,则tanC等于.16、函数()fx图像上不同两点11(,)Axy，22(,)Bxy处的切线的斜率分别是Ak，Bk，||AB为AB、两点间距离，定义||(,)||ABkkABAB为曲线()fx在点A与点B之间的“曲率”，给出以下命题：①存在这样的函数，该函数图像上任意两点之间的“曲率”为常数；②函数2()(0,)fxaxbabR图像上任意两点AB、之间的“曲率”(,)2ABa；③函数32()1fxxx图像上两点A与B的横坐标分别为1,2，则“曲率”(,)3AB；④设11(,)Axy，22(,)Bxy是曲线()xfxe上不同两点，且121xx，若(,)1tAB恒成立，实数t的取值范围是(,1)。其中正确命题的序号为_____________(填上所有正确命题的序号)。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)17、(本小题满分10分）已知集合211{|2128},{|log,[,32]}48xAxByyxx，（1）求,（2）若16mxxD，且DBA)(，求实数m的取值范围。18、（本小题满分12分）在中,角所对的边分别为，已知，(1)求角的大小；（2）若，求函数的单调递增区间19、（本小题满分12分）如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”，其中，长可根据需要进行调节（足够长），现规划在内接正方形内种花，其余地方种草，设种草的面积与种花的面积的比为.（1）设角，将表示成的函数关系；（2）当为多长时，有最小值，最小值是多少？20、（本小题满分12分）已知函数()121xafx在R上是奇函数．（1）求a；（2）对(0,1]x，不等式()21xsfx恒成立，求实数s的取值范围；（3）令1()()1gxfx，若关于x的方程(2)(1)0gxmgx有唯一实数解，求实数m的取值范围．21、（本小题满分12分）已知函数sin0,0,0,fxAxbAb为常数的一段图象如图所示．（1）求函数fx的解...
