开始S输出10K是否K=12,s=11KKKSS④结束届樟树中学、高安二中期中考试高二数学联考试题(理科）一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.命题“存在R，0”的否定是()A．不存在R,>0B．存在R,0C．对任意的R,0D．对任意的R,>02.已知命题p：x≤1，命题q：≥1，则命题p是命题q的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件3.抛物线的准线方程是，则a的值是（）A．B．C．-2D．24.下列说法中，正确的是()A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4B．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5.若是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线；②存在一个平面；③存在两条平行直线,且；④存在两条异面直线．那么可以是的充分条件的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6.已知，则向量与的夹角为()A30°B45°C60°D90°7.程序框图如下图，运行的结果为，若要使输出的结果为，则可能的修改方法是()yxAQPO（第12图）A.在①处改为B.在②处改为C.在③处改为D.在④处改为8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么的值为()A.3B.3.15C.3.5D.4.59.如图，已知是半圆O的直径，是将半圆圆周四等分的三个分点，从这6个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（）A．B．C．D．10.如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，若，则点在平面内的轨迹是()A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．曲线的一部分D．抛物线的一部分11.椭圆的长轴为,短轴为,将椭圆沿y轴折成一个二面角,使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点,则该二面角的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°12.如图，已知双曲线：的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点．若且，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.14.如图，四边形ABCD为矩形，AB=，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为________.34562.544.515.表面积为60π的球面上有四点S、A、B、C，且△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为，若平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC体积的最大值为．16.若曲线和曲线有三个交点，则的取值范围是________.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5．甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球．（Ⅰ）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（Ⅱ）若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？18.某校1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如右图所示，其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]。（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这1000名学生数学成绩的平均分；（3）若数学成绩在区间[72,88]上的评为良好，在88分以上的评为优秀，试估计该校约有多少学生的数学成绩可评为良好，多少评为优秀？19.已知关于的一元二次方程（1）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（2）若，求方程没有实根的概率．20.已知命题方程表示的曲线是双曲线；命题不等式在区间上恒成立，若“”为真命题，为假命题，求实数的取值范围.21.如图，长方体中，，，，且恰为二面角的平面角.（1）求证：平面⊥平面；（2）求异面直线、所成的角；（3）设的重心为G，问是否存在实数，使得=，且...
