第3章描述性统计分析描述性统计和推断性统计统计描述单变量统计描述：描述单个变量之分布双变量统计描述：描述两个变量之相关统计推论参数估计假设检验统计量统计分析往往是从了解数据的基本特征开始的。统计上，需要把样本数据所含信息进行概括、融合和抽象，从而得到反映样本数据的综合指标，这些指标称为统计量。描述性统计分析指标统计量可分为两类一类表示数据的中心位置，例如均值、中位数、众数等一类表示数据的离散程度，例如方差、标准差、极差等用来衡量个体偏离中心的程度。描述单变量分布的三种方式用数字呈现一个变量的分布用表格呈现一个变量的分布用图形呈现一个变量的分布FrequenciesDescriptiveExplore1、Frequencies即适用于分类变量，也适用于连续变量能够产生统计值能够产生统计表（频数表）能够产生统计图（饼图、条图和直方图）3.1频率分析频率分析主要通过频率分布表、条形图和直方图，以及集中趋势和离散趋势的各种统计量来描述数据的分布特征SPSS频率分析步骤1：点击Frequencies，弹出对话框步骤2：从左侧变量框，选择分析变量步骤3：点击“OK”，自动出现频数分析Frequencies的三个操作选项带有正态曲线的直方图按变量值升序排按频数降序排设置多变量表输出格式在同一表中输出多个变量的统计结果在同一表中输出多个变量的统计结果每个表中只输出一个变量的统计结果每个表中只输出一个变量的统计结果3.2中心趋势的描述均值均值标准误差中位数众数均值均值即数据的算术平均数，是数据中心趋势的主要度量指标，设变量有n个测量值，则算术均值为：12,,,nxxx均值的特点最常用的中心位置度量受极端值影响例：1，3，5，7，9和1，3，5，7，14均值标准误差（S.E.mean）均值标准误差（StandardErrorofMean,S.E.mean）就是描述这些样本均值与总体均值之间平均差异程度的统计变量。中位数重要的中心位置度量在递增排序后的数据列中若数据个数为奇数，中位数是正中央的数若数据个数是偶数，中位数是正中央的两数的平均值.不受极端值的影，例如：1，5，7，3，9众数发生频数最高的数据值不受极端值的影响众数可能不存在可能有多个众数（单峰，双峰，多峰）可用于定量或定性数据3.3离散趋势的描述仅仅根据数据的中心趋势指标进行决策是不够的。例如，如果一个国家的不同家庭收入差距很少；而另一个国家的家庭收入差距很大，既存在大量的贫困家庭，也存在许多十分富有的家庭，那么即使这两个国家的中等收入家庭的收入完全一样，其家庭收入情况仍然完全不同。例子假设我们有以下的三组观测值：观测A：11，12，13，16，16，17，18，21观测B：14，15，15，15，16，16，16，17观测C：11，11，11，12，19，20，20，20这三组观测值的均值都是15.5，那么这三组数据是否相似呢？离散趋势离散趋势的描述极差（全距）（range）方差（Variance）标准差（S.d.)分位数(Percentage)极差极差=最大值-最小值受极端值影响较大方差和标准差方差标准差四分位数（Quartiles）四分位数是将一组个案由小到大（或由大到小）排序后，用3个点将全部数据分为四等份，与3个点上相对应的变量为四分位数，分别记为Q1（第一四分位数）、Q2（第二四分位数）、Q3（第三四分位数）。其中Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差，记为Q。四分位差越小，说明中间的数据越集中；四分位差越大，则意味着中间部分的数据越分散。3.4分布的形状偏度（Skewness）是描述数据分别形态的，它是描述某变量取值分布对称性的统计量。峰度（Kurtosis）是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。偏度（Skewness）当偏度大于0时，分布为正偏或右偏，布图形在右边拖尾，分布图有很长的右尾，尖峰偏左当偏度小于0，分布为负偏或左偏，即分布图形在左边拖尾，分布图有很长的左尾，峰尖偏右当偏度为0，分布对称峰度（Kurtosis）峰度>3，分布为高峰度，即比正态分布的峰要陡峭；<3，分布为低峰度，即比正态分布的峰要平坦些；=0，分布为正态峰。标准化Z分数标准分数（stard...
