第2章第11课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订
)一、选择题1．函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是()A．增函数B．减函数C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增解析：f′(x)＝1－cosx>0，∴f(x)在(0,2π)上递增．故选A
答案：A2．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f(2)等于()A．11或18B．11C．18D．17或18解析：∵函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，∴f(1)＝10，且f′(1)＝0，即解得或而当时，函数在x＝1处无极值，故舍去．∴f(x)＝x3＋4x2－11x＋16
∴f(2)＝18
答案：C3．(·广东卷)函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(∞－，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2∞，＋)解析：f′(x)＝(x－3)′ex＋(x－3)(ex)′＝(x－2)ex，令f′(x)＞0，解得x＞2，故选D
答案：D4．若f(x)＝，ee时，f′(x)f(b)，故选A
答案：A5．若a>2，则函数f(x)＝x3－ax2＋1在区间(0,2)上恰好有()A．0个零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点解析：∵f′(x)＝x2－2ax，且a>2，∴当x∈(0,2)时，f′(x)0，f(2)＝－4a
