《鸡兔同笼》VIP免费

《鸡兔同笼》教学案例【设计说明】“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。1.注重解决问题策略的多样化。教学中，教师努力引导学生通过多手段、多角度的探索，运用猜想与列表的尝试法、假设法、代数法等多种方法分析问题、解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在学生获得解决问题的基本策略后，教师适时引导学生观察、比较，通过例题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型，从而实现解决问题策略的自主优化。2.注重数学思想方法的渗透。“数学广角”是人教版课程标准实验教科中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想方法。本节课作为本册教材“数学广角”中唯一的教学内容，教学中教师有意识地渗透转化、函数、假设、和代数的思想，为学生的可持续发展奠定坚实的基础。3.注重数学文化的传承。数学是人类的一种文化，“鸡兔同笼”问题是《孙子算经》中的一道名题，它流传广泛，影响深远，引起了许多国家众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师应注意做好经典数学文化遗产的传承和弘扬。【教学设计】教学内容：教科书六年级数学上册112—115页例1。教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3．在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：通过假设法研究鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点：渗透“假设”的思想方法。教学准备：CAI课件教学过程：一、激趣导入1、多媒体播放：其实我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中就有这样有意思的题目--“雉兔同笼”问题。2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）。二、教学新知1、化繁为简。（1）这是一个比较复杂的问题，为了研究的方便，我们可以先从简单的问题入手。（2）CAI课件变换数据，出示例1，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2、探究鸡兔同笼问题的一般解法（1）列表法解决“鸡兔同笼”问题①学生们猜一猜鸡和兔可能有多少只？将可能的情况列成表格。②我们应该怎样判断那种情况是正确的呢？③学生经过计算找到正确的结果并在全班进行交流/（2）假设法解决“鸡兔同笼”问题①当笼子里有8只鸡时，一共有几只脚？②用一幅图表示出这种情况（如下图），将这种情况与实际的26只脚相比较，你能不能算出鸡与兔的只数。③学生以小组为单位进行讨论，并在全班进行交流，这种情况比实际情况少10只脚，把一只鸡换成一只兔子可以补2只脚，把5只鸡换成5只兔子可以补10只脚，因此笼子里有5只兔，3只鸡。（如下图）④根据这幅图，我们该怎样列出算式呢？⑤教师小结：可以通过假设笼子里全部都是鸡的方法解决这个问题。⑥如果假设笼子里都是兔，怎样解决这个问题呢？学生独立解答，并在全班进行交流。（3）列方程解决“鸡兔同笼”问题①如果用列方程的方法解决这个问题，该怎样舍维志书呢？（设鸡油X只，兔有8-X只）②学生独立尝试列方程解决问题。③学生将列方程解决问题的过程在全班进行交流。3、解决《孙子算经》上的“鸡兔同笼”问题。4、介绍古人解决“...