年高考数学（文）难题专项训练：平面向量1.(年江西省重点中学盟校高三第二次联考，10,5分)已知为锐角三角形的外心，,且,则实数的值为()A.B.C.D.2.（湖北黄冈市高三三月质量检测，10,5分）已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心，且若则（）A．B.C.D.不能确定3.(山东省规范化学校高三11月月考，12,5分)在中，角所对的边分别为且，,若，则的取值范围是（）A.B.C.D.4.(山东省规范化学校高三11月月考，11,5分)复数()在坐标平面中对应的点分别是,若函数（为坐标原点），则下列命题正确的是（）A．最大值为2B．的图像向左平移个单位后对应的函数是奇函数C．的周期为D．的图像向左平移后对应函数图像关于对称5.(湖北省黄冈中学高三11月月考，10,5分)已知为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点满足条件，则动点的轨迹一定通过的（）A．重心B．垂心C．外心D．内心6.(四川省米易中学高三第二次段考，7，5分)非零向量，为（）7.(江西省临川一中、师大附中联考，9,5分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且＝(b－c，cosC)，＝(a，cosA)，，则cosA的值等于（）8.(浙江绍兴一中高三十月月考,9，3分)直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极大值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则（）A.B.C.D.29.(东北三省四市第一次联考，11，5分)以为中心，，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.10.(广东,8,5分)对任意两个非零的平面向量α和β,定义α。β=.若平面向量a,b满足|a|≥|b|>0,a与b的夹角θ∈,且a。b和b。a都在集合中,则a。b=()A.B.1C.D.11.(江西,7,5分)在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则=()A.2B.4C.5D.1012.(天津,7,5分)已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足=λ,=(1-λ),λ∈R.若·=-,则λ=()A.B.C.D.13.(重庆,10,5分)如图,在四边形ABCD中,||+||+||=4,||·||+||·||=4,·=·=0,则(+)·的值为()A.2B.2C.4D.414.(全国,12,5分)设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=-,
=60°,则|c|的最大值等于()A.2B.C.D.115.(辽宁,10,5分)若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值为()A.-1B.1C.D.216.(山东,12,5分)设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则下面说法正确的是()A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上17.(天津十二区县联考，14,5分)已知中的重心为,直线过重心，交线段于，交线段于其中,且,其中为实数.则的最小值为__.18.(福建,15,4分)设V是全体平面向量构成的集合.若映射f:V→R满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意λ∈R,均有f[λa+(1-λ)b]=λf(a)+(1-λ)f(b),则称映射f具有性质P.现给出如下映射:①f1:V→R,f1(m)=x-y,m=(x,y)∈V;②f2:V→R,f2(m)=x2+y,m=(x,y)∈V;③f3:V→R,f3(m)=x+y+1,m=(x,y)∈V.其中,具有性质P的映射的序号为.(写出所有具有性质P的映射的序号)19.(年东北三校高三第二次联合考试，20,12分）设椭圆C：的两个焦点为F1、F2，点B1为其短轴的一个端点，满足，.（1）求椭圆C的方程；（2）过点M作两条互相垂直的直线l1、l2设l1与椭圆交于点A、B，l2与椭圆交于点C、D，求的最小值.20.（年安徽省皖南八校高三第三次联考，20,13分）已知椭圆为椭圆的两个焦点，为椭圆上任意一点，且构成等差数列，点到直线的距离为3。（I）求椭圆的方程；（II）是否存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且？若存在，写出该圆的方程；若不存在，请说明理由(III)在（II)的条件下，求证：为定值.21.(山东青岛高三三月质量检测，22,13分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.(Ⅰ)若,求外接圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.22.(山东青岛高三三月质量检测，21,13分）已知向量，，（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．（Ⅰ）求的...
