广西高三数学 试题精选分类汇编8 直线与圆 理 人教VIP免费

yxO广西省届高三理科数学试题精选（6年高考(大纲版)+2年模拟）分类汇编8：直线与圆一、选择题二、1．（年高考（大纲理））正方形的边长为1,点在边上,点在边上,,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为（）A．16B．14C．12D．10【答案】答案B如图,易知.记点为,则由反射角等于入射角知,,得又由得,依此类推,、、、.由对称性知,点与正方形的边碰撞14次,可第一次回到点.法二:结合已知中的点E,F的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到EA点时,需要碰撞14次即可.2．（全国2理）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为（）A．3B．2C．D．【答案】A,,设底边为由题意,到所成的角等于到所成的角于是有再将（）A．B．C．D代入验证得正确答案是A3．（全国1理科）若直线通过点,则（）A．B．C．D．【答案】D4．（广西桂林等四市届高三第一次联考试题（理数））已知直线422yxayx与圆交于（）A．B两点,O是坐标原点,向量OA�、OB�满足OAOBOAOB�,则实数a的值是（）A．2B．-2C．6或-6D．2或-2【答案】D5．（广西梧州市蒙山县届高三高考模拟考试数学（理）试题）直线22:kkxyl与圆5)1(:22yxC的位置关系是（）A．相交B．相切C．相交或相切D．相切或相离【答案】C6．（广西南宁市届高三第二次适应性测试数学（理）试题）已知直线l过点(-2,0).当直线l与圆:有两个交点时,其斜率k的取值范围是（）A．B．(c)D．【答案】C7．（广西陆川县中学届高三第二学期第三次数学模拟试题（理））已知点是圆内一点,直线是以为中点的弦所在的直线,直线的方程为,那么（）A．且与圆相切B．且与圆相切C．且与圆相离D．且与圆相离【答案】C二、填空题8．（全国2理）已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形ABCD的面积的最大值为__________.【答案】59．（广西区八桂届高三第一次模拟数学（理）试题）若点P在直线1:30lxmy上,过点P的直线2l与圆22:(5)16Cxy只有一个公共点M,且PM的最小值为4,则m=__________.【答案】10．（广西南宁市届高三第二次诊断测试数学（理）试题）若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+l=0截得的弦长为4,则ab的最大值是_______.【答案】11．（广西南宁市届高三第三次适应性测试数学（理）试题）已知)0(012xaxx,圆122yx的圆心到直线1axy的距离的最大值为_______.【答案】三、解答题12．（年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-全国2）在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线34xy相切.(1)求圆O的方程;(2)圆O与x轴相交于AB，两点,圆内的动点P使PAPOPB，，成等比数列,求PAPB�的取值范围.【答案】解:(1)依题设,圆O的半径r等于原点O到直线34xy的距离,即4213r.得圆O的方程为224xy.(2)不妨设1212(0)(0)AxBxxx，，，，.由24x即得(20)(20)AB，，，.设()Pxy，,由PAPOPB，，成等比数列,得222222(2)(2)xyxyxy,即222xy.(2)(2)PAPBxyxy�，，22242(1).xyy由于点P在圆O内,故222242.xyxy，由此得21y.所以PAPB�的取值范围为[20)，.