广西省届高三理科数学试题精选（6年高考(大纲版)+2年模拟）分类汇编12：概率与统计一、选择题1．（广西桂林等四市届高三第一次联考试题（理数））投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数2()mni为纯虚数的概率为（）A．13B．14C．16D．112【答案】C2．（广西陆川县中学年春季期高三第一次模拟数学试题（理科）年5月7日）五名同学报考五所名牌大学的自主招生.已知考试分笔试与面试,每人笔试通过的概率都是,面试通过的概率都是,笔试通过才有机会面试,那么恰有2名同学被淘汰的概率为（）A．B．C．D．【答案】C3．（全国2理）从20名男同学,10名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）A．B．C．D．【答案】D4．（广西陆川县中学届高三第二学期第三次数学模拟试题（理））六名学生从左至右站成一排照相留念,其中学生甲和学生乙必须相邻.在此前提下,学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（）A．130B．110C．140D．120【答案】C5．（广西陆川县中学年春季期高三第一次模拟数学试题（理科）年5月7日）若随机变量的密度函数为在与内取值的概率分别为和,则和的大小关系为（）A．B．C．D．无法判定【答案】A6．（广西桂林等四市届高三第一次联考试题（理数））如果随机变量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,则P(-1<ξ≤1)=（）A．2Φ(1)-1B．Φ(4)-Φ(2)C．Φ(2)-Φ(4)D．Φ(-4)-Φ(-2)【答案】B二、填空题7．（年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷及答案-全国2）在某项测量中,测量结果服从正态分布2(1)(0)N，.若在(01)，内取值的概率为0.4,则在(02)，内取值的概率为_______________.【答案】0.8三、解答题8．（年高考（理））(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;(Ⅱ)表示该地的100位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求的期望.【答案】解：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；（I）…………3分…………6分（II），即X服从二项分布，…………10分所以期望…………12分9．（年高考数学全国I理科）某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元,表示经销一件该商品的利润.(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1”期付款的概率;(Ⅱ)求的分布列及期望.【答案】解:(Ⅰ)由“表示事件购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1”期付款.知“表示事件购买该商品的3位顾客中无人采用1”期付款,.(Ⅱ)的可能取值为元,元,元.,,.的分布列为(元).10．（广西南宁市届高三第二次诊断测试数学（理）试题）(注意:在试题卷上作答无效)某市有A、B两所示范高中响应政府的号召,对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动.上级研究决定:向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向乙地派出3名A校教师和3名B校教师.由于客观原因,需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区(1)求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率;(2)求互换后A校教师派往甲地人数x的分布和数学期望.【答案】11．（广西南宁市届高三第一次适应性测试数学（理）试题）(注意:在试题卷上作答无效)某班将要举行篮球投篮比赛、比赛规则是:每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次,在A区每进一球得2分,不进球得0分;在B区每进一球得3分,不进球得0分,得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别是91.103和(1)如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区为标准,问选手甲应该选择哪个区投篮?(2)求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.【答案】12．（年高考（全国理1））(注意:在试题卷上作...
