宜昌外国语学校2012年秋季学期高二年级期中考试数学试题（理科）本卷满分150分考试时间120分钟命题人秦江第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本答题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知变量已被赋值，要交换的值，采用的算法是().A．B.C．D．2.二进制数111110化为十进制数为()A.61B.62C.65D.673.将一枚骰子连续抛掷两次，至少出现一次5点向上的概率是()A.B.C.D.4.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个白球，都是白球B.至少有一个白球，至少有一个红球C.恰有一个白球，恰有2个白球D.至少有一个白球，都是红球5.右下方程序运行的结果是()A．B．9C．10D．1006.张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有()A.12B.24C.36D.487.以整数随机数来模拟某篮球爱好者三次投篮练习，其中，用1,2,3,4表示投中，用5,6,7,8,9,0表示未投中，产生20组随机数如下：812,932,569,683,271,989,730,537,925，907,113,966,191,431,257,393,027,556,597,196。则三次投篮中恰有两次投中的概率近似为()A．B．C．D．8.某班级有一个7人小组，现任选三人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有()A.35B.70C.210D.1059.若对于任意实数，有，则的值为()A．3B．6C．9D．1210．某仪表内装有个同样的电子元件，其中任一个电子元件损坏时，这个仪表就不能正常工作，如果在某段时间内每个电子元件损坏个概率都是，则在这段时间内这个仪表不能高二数学第页共6页1工作的概率是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.某班共有56人，学号依次为1,2,3,4，…，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为；12.在面积为的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是；13．运行右图所示的程序框图，则输出的值为；14．已知随机变量X服从正态分布2,N，且9544.022XP，6826.0XP，若1,4,则65XP；15将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形，从莱布尼兹三角形可以看出+。令，则。宜昌外国语学校2012年秋季学期高二年级期中考试高二数学第页共6页2数学试题（理科）答题卡姓名分数一选择题（本大题共50分）题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上11．;12.;13.;14.;15..三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）试分别求840与1764、440与556的最大公约数。17（本小题满分12分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6~8点之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去上班的时间在早上7~9点之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？高二数学第页共6页318.（本题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状态和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，计这三次成绩高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。19.（本题满分12分）若，求：（1）；（2）；（3）。高二数学第页共6页420.（本题满分13分）已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比值是。（1）求展开式中各项二项式系数的和；（2）求展开式中含的项；（3）求展开式中系数最大的项与二项式系数最大的项。21.（本题满分14分）红队队员甲，乙，丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛，甲对A，乙对B,丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B,丙胜C的概率分别为，假设各盘比赛结果...
