求二次函数的解析式交点式VIP专享VIP免费

（1）已知抛物线上任意三点时，可设一般形式；一、设二、代三、求四、写函数解析式入已知点的坐标方程（组）的解出函数解析式（一般形式）（2）已知抛物线的顶点坐标(对称轴或最值)时，通常一般设顶点式。2(0)yaxbxca2(0)yaxhka(1)已知抛物线与x轴交于A,B两点且它们的横坐标分别为－1和2,并经过点M(0,1），求抛物线的解析式？交点式：y=a(x-x1)(x-x2)做一做211122yxx1(1)(2)2xx(2)已知抛物线与x轴交于A,B两点且它们的横坐标分别为－1和2,并经过点M(0,2），求抛物线的解析式？(3)已知抛物线与x轴交于A,B两点且它们的横坐标分别为－1和2,并经过点M(0,-3），求抛物线的解析式？22yxx(1)(2)xx3(1)(2)2xx233322yxx21(2)2xx2(2)xx23(2)2xx二次函数解析式常见的三种表示形式：(1)一般式：(2)顶点式：)0(2acbxaxy2()(0)yaxhka12()()(0)yaxxxxa(3)交点式：122,0)(,0)yaxbxcXxx条件：若抛物线与轴交于两点（例1、已知二次函数的图象过点(-2，0)，且与y轴的交点在其负半轴，到原点的距离为3，对称轴x=2，求它的解析式。--解：由题意可知：二次函数必过（0，3），（2，0），（6,0）2(6)()341-412yxyaxaxx设将（0，3）代入得不求解析式，结合题意，选择合适的形式求二次函数的解析式。(1)已知二次函数的图像经过A(0,-1)，B(1,0)，C(-1,2)；(2)已知抛物线与x轴交于P(-3,0)，N(5,0)，且与y轴交于点C（0，-3）；(3)已知抛物线的顶点为P（1，-3），且与y轴交于点C（0,1）；(4)已知抛物线的对称轴是x=3,与x轴两交点间的距离为4,与y轴的交点是(0,5)。交点式顶点式一般式交点式yOACx例2、已知一元二次方程的两个实数根为且,若分别是抛物线与x轴的两个交点A、B的横坐标(如图)，且抛物线与y轴的交点为C(0,5).2450xx12,xx2(0)yaxbxca12xx12,xx(1)求抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；BD(3)是否存在直线y=kx(k>0)与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k;若不存在，请说明理由。Hy=kxEF求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点，通常选择一般式已知图象的顶点坐标（对称轴或最值）通常选择顶点式温馨提示：求二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地设函数表达式。21(0)yaxbxca、22(0)yaxhka、123()()(0)yaxxxxa、已知图象与x轴的交点坐标，通常选择交点式