向量加法运算及其几何意义VIP免费

2.2平面向量的线性运算2.2.1向量加法运算及其几何意义１.掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量；２.掌握向量的加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算；３.通过对向量加法的三角形法则和平行四边形法则的学习，增强学生的识图能力，为今后培养用数形结合的方法解题奠定基础．回忆巩固1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？由于大陆和台湾没有直航，因此王先生春节回老家探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?上海台北香港abc上海台北香港ABC1.位移ABBCAC�2.力的合成F1F2F数的加法启发我们，从运算的角度看，可以认为是的和，F可以认为是的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法.12FFF�12FF与�AC�ABBC与�向量加法的几何运算法则思考1：如图，某人从点A到点B，再从点B按原方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ABCABBCAC�思考2：如图，某人从点A到点B，再从点B按反方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？ABBCAC�ABCABCABBCAC�思考3：如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？思考4：上述分析表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量.一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.对于下列两个向量，如何用三角形法则求其和向量？abab与baab＋思考5：图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度.从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？MCEO图1MEO图21F�2F�12FFF��F1F�2F�FCOAB思考6：人在河中游泳，人的游速为水流速为，那么人在水中的实际速度与、之间的关系如何？OAOBOCOAOBOCOAOB�思考7：上述求两个向量和的方法，称为向量加法的平行四边形法则.对于下列两个向量，如何用平行四边形法则求其和向量？BAOCab与ababab＋思考8：用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何？三角形法则：首尾相接连端点；平行四边形法则：起点相同连对角.例1.已知向量,求作向量作法1：在平面内取一点O，作作法2：在平面内取一点O，作以OA、OB为邻边做平行四边形OACB,连接OC,则OBOAOCOABbaOABCab、，ab.OAa,ABb.OBab.�则OAa,OBb.�ab思考1：零向量与任一向量可以相加吗？规定：思考2：若向量为相反向量，则等于什么？反之成立吗？为相反向量向量加法的代数运算性质a00aa＋＋，0aab与ab0ab与ab＋