方案决策：调运问题VIP免费

八年级数学人教实验版一次函数课题学习调运决策实验中学八年级数学组画出函数y=2x+4（0≤x≤4)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？oyxy=2x+4(0≤x≤4)··1244··近年来，为了考查数学知识的应用，在各地的中考试卷上不仅出现了大量的实际问题，而且这些实际问题呈现出多元化的新特点。其中，不少实际问题需建立函数关系来解。现从众多的构建一次函数模型求解的实际问题中采撷二例,供同学们学习.14.4课题学习选择方案怎样调运背景分析：•例1A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？A城有肥料200吨B城有肥料300吨C乡需要肥料240吨D乡需要肥料260吨每吨20元每吨24元每吨25元每吨15元思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？14.4课题学习选择方案怎样调运•例1A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？500吨260吨240吨总计300吨B200吨x吨A总计DC收地运地(200-x)吨(240-x)吨(60+x)吨14.4课题学习选择方案怎样调运解：设从A城调往C乡的化肥为x吨，总运费为y元则从A城调往D乡的化肥为吨从B城调往C乡的化肥为吨从B城调往D乡的化肥为吨所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200-x）(240－x)(X＋60)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？14.4课题学习选择方案怎样调运y=4x+10040(0≤x≤200)x(吨)0200y(元)1004010840oyx·10040·10840·200··y=4x+10040(0≤x≤200)14.4课题学习选择方案怎样调运从图象观测：(2)答：一次函数y=4x+10040的值y随x的增大而增大，所以当x=0时y有最小值，最小值为4×0+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。14.4课题学习选择方案怎样调运（3）如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？试一试你也一定能行归纳：1解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。2可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解。14.4课题学习选择方案怎样调运14.4课题学习选择方案怎样调运例2（湖南中考题）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输用分别为元和元。请填写下表。AyBy500吨260吨240吨总计300吨B200吨x吨A总计DC收地运地(200-x)吨(240-x)吨(x+60)吨14.4课题学习选择方案怎样调运例2（湖南中考题）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元。AyBy1.求,出与x之间的函数关系式。2.试讨论A、B两村中，哪个村的运费更少？3.考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。AyBy,AByy【解读】：这是一道典型的构造一次函数模型进行调运方案决策的题目。第（1）问可根据列表建立与x之间的函数关系式;(2)问可由从A村运往C仓库的柑桔重量的多少，利用分类思想求解；第...