推理合情推理（或然性推理）演绎推理（必然性推理）归纳（部分到整体、特殊到一般）类比（特殊到特殊）三段论（一般到特殊）本节知识结构问题提出1.推理是人们思维活动的过程，在日常活动和科学研究中，我们必须要通过推理来思考问题.2.推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程，在一定的条件和背景下，我们常通过推理提出问题，发现结论，引出性质.已知判断前提新判断结论实例1:前提矩形的对角线的平方等于长和宽的平方和.结论长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和。实例2：前提所有的树都是植物，梧桐是树。梧桐是植物。结论思考1：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物，所以，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。探究（一）：思考2：我们知道，三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°，…，由此归纳猜想，n边形的内角和为多少度？(n－2)·180°思考3:观察下图,可以发现1+3+…+(2n－1)=n2．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52……问：在逻辑上，上述推理称为归纳推理（简称归纳），那么归纳推理的含义是什么？归纳推理由某类事物的部分对象具有某种性质,推出该类事物的全部对象都具有这种性质,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).你能举出归纳推理的例子吗?问：归纳推理的思维过程大致分哪几个步骤？实验、观察→概括、推广→猜测一般结论.例1观察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，归纳出一个规律：偶数=奇质数+奇质数通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.大胆猜想:任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.10=3+7，20=3+17，30=13+17.)3,(221nNnppn3212pppn陈氏定理1966年，我国数学家陈景润证明了“每一个充分大的偶数都能够表示为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”（简称“1＋2”）这一结论十分接近歌德巴赫的解，被国际上称为“陈氏定理”歌德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示为两个素数的和（简称1+1）6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7,16=3+13,18=7+11,20=3+17……猜想：练习:前提:当n=0时,21111;nn-+=当n=1时,21111;nn-+=当n=2时,21113;nn-+=当n=3时,21117;nn-+=当n=4时,21123;nn-+=当n=5时,21131;nn-+=11,11,13,17,23,31都是质数.结论：对于所有的自然数n,211nn-+都是质数.归纳推理的主要特点：（1）归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是未知的一般现象，该结论超越了前提所包含的范围。（2）结论的真实性还有待证明或否定。（3）归纳推理是一种具有创造性的推理。例如：欧拉多面体公式的发现：应用归纳推理可以发现新事实,获得新结论!从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的.情景创设1：火星地球相似点:绕太阳运转、绕轴自转、有大气层、有季节变换、大部分时间的温度适合地球上的某些已知生物的生存等。地球上有生命火星上可能有生命上述推理是怎样的一个过程呢？（步骤）情景创设2：猜想地球火星行星、围绕太阳运行、绕轴自转行星、围绕太阳运行、绕轴自转有大气层有大气层一年中有季节的变更温度适合生物的生存一年中有季节的变更大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存有生命存在可能有生命存在类比推理:根据两类不同事物之间具有某些类似或一致性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似或相同的性质的推理，叫做类比推理.思维过程:观察、比较联想、类比猜测新的结论举例（1）人们仿照鸟类的外形和它们在空中的飞行原理，发明了飞机；（2）仿照鱼类的外形和它们在水中的沉浮原理，发明了潜水艇；等等.类比推理的一般步骤：类比推理的一般步骤：⑴⑴找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；⑵⑵用一类对象的已知特征去推测另一用一类对象的已知特征去推测另一...
