第二节三角形的面积第一课时探讨三角形面积公式教学内容：P82例1，P83课堂活动第1题和练习二十第1、2、3题教学目标：1．能应用已有经验发现三角形的面积计算方法，并能进行简单的面积计算；2．培养动手操作能力和创新意识，强化转化的思想方法；3．在探究过程中获得成功的体验，坚定学好数学的信心。教学重点：三角形转化为平行四边形或长方形教学难点：发现并理解三角形面积的计算方法教学具准备：每人两个完全一样的三角形一个任意三角形一把剪刀课件板书设计：三角形的面积长方形的面积=长×宽平行四边形面积=底×高三角形的面积=底×高÷2……三角形的面积=底×（高÷2）教学流程：一、复习引入新课1．回忆长方形、平行四边形面积的计算方法。2.讲述：我们是怎样探讨平行四边形面积计算公式的?学生：利用割补的方法。沿平行四边形的高剪开，拼成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于高，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。3.那怎样计算三角形面积呢?你能把三角形转化成我们会计算面积的图形吗？并推导它的面积公式吗？（板书课题）二、探讨三角形面积计算公式1．思考并操作（有必要）提示操作要求：（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．同桌操作，交流方法。3．汇报：（1）汇报时，要说清楚用什么方法，把三角形转化成了什么图形？怎样推导出三角形的面积公式？（2）预设一：拼组法我们用两个完全一样的三角形拼成平行四边形（长方形、正方形等），一个三底底底高高高角形的面积是拼成平行四边形（长方形、正方形等）的一半(S△=S，÷2)所以一个三角形的面积等于拼成平行四边形（长方形、正方形等）的一半，而平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2（S△=底×高÷2）。预设二：割补法（P82）我们沿三角形两边中点的连线剪开，可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高是三角形高的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以2。（S△=S=底×（高÷2））。（3）议一议，用这两种方法推导出的三角形面积公式一样吗？还可以用哪些方法推导出三角形的面积计算公式？小组讨论后，全班交流。①折叠后长方形的面积是原三角形面积的一半，②长方形的长相当于三角形底的一半，宽相当于高的一半，③拼成长方形的面积=（三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）三角形的面积=（三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）×2=底×高÷2（4）小结：用完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，从而借助于平行四边形的面积公式推导出三角形面积公式；还可以用一个三角形通过割补法将它转化成一个平行四边形推导出三角形的面积公式。这两种方法推导出的三角形面积的计算公式完全一样。（S=底×高÷2）4．引导学生一起回顾三角形面积公式推导过程。（1）同桌两人说。（2）指名说。（3）质疑：为什么要除以2，不除以2行吗？（不除以2不行，因为底乘高算的高高底底是平行四边形的面积，而每个三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以必须除2）三、运用公式进行简单的面积计算1.P82试一试.（1）画出示意图，理解题意，独立完成，全班交流。（2）质疑：要计算三角形的面积需要知道哪些条件？它与平行四边形的面积公式有哪些区别和联系？四、课堂活动，拓展思考1.第1题完成后说说：你发现了什么？思考：一个三角形能转化成长方形并推导出三角形面积公式吗？2.练习十九第1题五、课堂小结你能画示意图讲解三角形的面积公式的推导过程吗？你还有什么疑问？六、作业：练习二十第2、3题.（提示：a=s×2÷h,h=s×2÷a）
