12.2.212.2.2平行线的判定平行线的判定学习目标1、运用平行线的画法对平行线的判定方法进行推导2、学习平行线的判定方法的相关内容3、会正确运用平行线的判定方法对两条直线的位置关系进行判定即平行线判定的简单运用一落平行线的画法二靠四画三推合作学习l1A21l2B（3）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线l1，l2位置关系如何？(4)由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？要判断直线a//b，你有办法了吗?要判断直线a//b，你有办法了吗?cab12平行线的判定公理平行线的判定公理1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）如图：推理格式ACEF23B1D１．如图，∠1=2=55°∠，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用知识应用变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用知识应用变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式2①如图：如果∠1=∠３，那么a与b平行吗？大家来探索!大家来探索!②如图：如果∠1+2=180∠o，那么a与b平行吗？abl12abl1３２大家来探索!大家来探索!①如图：如果∠1=∠３，那么a与b平行吗？abl1３２两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）∠1∠３ab推理格式②如图：如果∠1+2=180∠o，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab大家来探索!大家来探索!abl12推理格式判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴ab()∥相等两直线平行∵(已知)∴ab()∥互补两直线平行∵.(已知)∴ab()∥同位角内错角同旁内角∠1=2∠∠3=2∠∠2+4=180°∠abc1234“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形？如图：已知ABCD，ABEF，那么CD//EF吗？BADFEC21①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=5∠（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD练习1.如图：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行2.如图，若∠1=2=3∠∠1)1=2∵∠∠，∴∥.（）2)3=2∵∠∠，∴∥.（）ABCD21内错角相等，两直线平行34同位角相等，两直线平行ADBCABDC双基检测１．找出下图互相平行的直线abmn130º50º50º2.如图：已知∠1=75o,2=105∠o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD53.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：∵∠1=2∠（对顶角相等）∠1+2=90°(∠已知)∴∠1=2=45°∠∵∠3=45°(已知)∴∠2=3∠∴ABCD(∥内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD1.如果∠A＝∠3，那么∥,（）2.如果∠2＝∠E，那么∥,（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么∥,（）4.如果∠2＝，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.反馈评价游戏接龙同位角相等等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定数量关系位置关系1．如图所示：(1)如果已知∠1=3∠，则可判定AB______,∥其理由是__________________;(2)如果已知∠4+5=180°∠，则可判定_________________,∥其理由是__________________;(3)如果已知∠1+2=180°∠，则可判定_________________,∥其理由是__________________;(4)如果已知∠5+2=180°∠那么根据对顶角相等有∠2=__,因此可知∠4+5=____,∠所以可确定_________________,∥其理由是__________________;(5)如果已知∠1=6∠，则可判定___________,∥其理由是__________________.作业题：2.如图，（1）如果∠1=________,那么DEAC;∥(2)如果∠1=________,那么EFBC;∥(3)如果∠FED+________=180°,∠那么ACED;∥(4)如果∠2+________=180°,∠那么ABDF.∥
