《一次函数》中考图象信息题二例VIP免费

《一次函数》中考图象信息题二例1.（05资阳22）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图1所示.根据图象解决下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.2．（05泰州28）教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（4分）（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（4分）（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？（4分）参考答案1．(1)甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.(2)甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.(3)在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.设甲行驶的时间为x分钟(100.4(x-10)；甲与乙相遇：0.2x=0.4(x-10)；甲在乙后面：0.2x<0.4(x-10).(设甲行驶的时间x时，没有限定范围的，不扣分.也可设乙行驶的时间列出相应的方程或不等式.)2．（1）设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx＋b把（2，17）、（12，8）代入y=kx＋b得图1y(升)1817x(分钟)8212O解得k=－，b=y=－x＋（2≤x≤）（2）由图可得每个同学接水量是0.25升则前22个同学需接水0.25×22=5.5升存水量y=18－5.5=12.5升∴12.5=－x＋∴x=7∴前22个同学接水共需7分钟．（3）当x=10时存水量y=－×10＋=用去水18－=8.2升8.2÷0.25=32.8∴课间10分钟最多有32人及时接完水．或设课间10分钟最多有z人及时接完水由题意可得0.25z≤8.2z≤32.8