高中数学课件 两条直线的交点坐标、两点间的距离VIP免费

3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.2.探求并掌握两点间的距离公式.1.几何元素及代数表示几何元素及关系代数表示点P坐标P(x,y)直线l方程Ax+By+C=0点P(x0,y0)在直线l上坐标(x0,y0)满足方程即___________点P(x0,y0)是l1,l2的交点坐标(x0,y0)满足方程组即__________________Ax0+By0+C=01010120202AxByC0,AxByC02.两条直线的交点问题方程组的解一组无数组_____两条直线l1,l2的公共点一个无数个零个直线l1,l2的位置关系_______________111222AxByC0,AxByC0无解相交重合平行3.两点间的距离公式(1)条件：两点P1(x1,y1),P2(x2,y2).(2)结论：|P1P2|=___________________.(3)特别地,原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离|OP|=________.222121(xx)(yy)22xy1.“判一判”理清知识的疑惑点(正确的打“√”，错误的打“×”).(1)两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标就是方程组的实数解.()(2)若方程组无解，则两直线没有交点，两直线平行.()111222AxByC0AxByC0，111222AxByC0,AxByC0(3)直线x=2与y=3没有交点.()(4)平面内任意两点间的距离均可使用两点间的距离公式.()提示：(1)正确.根据直线交点坐标的含义.故此说法是正确的.(2)正确.方程组无解，两直线没有交点，两直线平行.故这种说法是正确的.(3)错误.直线x=2与y=3交点为(2,3).故这种说法是错误的.(4)正确.两点间的距离公式适用于平面内的任意两点求距离.答案：(1)√(2)√(3)×(4)√2.“”练一练尝试知识的应用点(请把正确的答案写在横线上).(1)直线x-y=0与直线x+y+2=0的交点坐标是.(2)直线y=x+2与直线y=-x+2a的交点在x轴上,则a=.(3)A(a,2a),B(1,2)两点的距离为,则a=.5【解析】(1)解方程组所以交点坐标为(-1，-1).答案：(-1,-1)(2)解方程组由题意得a+1=0,所以a=-1.答案：-1(3)由得a=0或a=2.答案：0或2xy0x1xy20y1.，，得，yx2,xa1,yx2aya1.得，22(a1)(2a2)5，一、两条直线的交点坐标探究：根据方程组的解与两条直线交点的关系，思考下列问题.111222AxByC0,AxByC0(1)思考如何解这个方程组？提示：采用消元的方法来解方程组①×B2-②×B1得(A1B2-A2B1)x=B1C2-B2C1，当A1B2-A2B1≠0时，方程组有唯一解当A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1≠0,方程组无解;当A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1=0,方程组有无数多解.111222AxByC0,AxByC0,①②1221122112211221BCBCxABABCACAy.ABAB，(2)为什么说求两条直线的交点，就是求这两个直线方程的公共解？提示：两条直线相交，交点一定同时在这两条直线上，交点坐标是这两个方程组成的方程组的唯一解；反之，如果这两个二元一次方程组成的方程组只有一个解，那么以这个解为坐标的点，必是直线l1和l2的交点.因此求这两条直线的交点，就是求这两个直线方程的公共解.【探究提升】1.对求两条直线交点坐标的两点说明(1)求解直线的交点坐标时,要注意无解和有无数多解的特殊情况,它们分别对应直线两种特殊的位置关系.(2)若探讨直线的位置关系,最后要把解的情况还原为几何问题即直线的位置关系.2.方程组的解与两条直线的位置关系的联系（1）若已知两条直线的方程,可通过解方程组利用方程组解的个数研究两条直线的位置关系.（2）若方程组有唯一解,两直线相交;方程组有无穷多解,两直线重合;方程组无解,两直线平行.二、两点间的距离公式探究1：在直角坐标系中,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),结合图形探究下列问题：(1)过P1,P2分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为M1(x1,0),M2(x2,0),N1(0,y1),N2(0,y2),直线P1N1与P2M2相交于点Q,|P1Q|,|QP2|分别是多少?提示：因为|P1Q|=|M1M2|,|QP2|=|N1N2|,所以|P1Q|=|x2-x1|,|QP2|=|y2-y1|.(2)如何推导出公式|P1P2|=的？提示：在构造的直角△P1QP2中，利用勾股定理，得到|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,由此得到两点间的距离公式|P1P2|=.222121(xx)(yy)222121(xx)(yy)探究2：观察两点间的距离公式|P1P2|...