有理数乘法的运算律及运用.4.1-第2课时-有理数乘法的运算律及运用VIP专享VIP免费

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.4.1有理数的乘法第一章有理数第2课时有理数乘法的运算律及运用1.4有理数的乘除法学习目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）导入新课问题引入在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3＋4)2×3＋2×466331414＝＝＝＝＝＝讲授新课有理数乘法的运算律一合作探究5×(5×(－－4)4)＝＝15－－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)(－6)×5[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝＝＝＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝＝a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c)ab＋ac＝＝a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad【类型一】利用运算律简化计算例1计算：典例精析14534-7-(1)、(2)、24-8365-（1）解原式=31034-25-34-1457-（2）解原式=119-2024-8324-65-例题2用两种方法计算解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1解法2:原式＝×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1典例精析方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．1221-6141②(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)13计算：练一练①（-85）×（-25）×（-4）30151-109711-1587-③④【类型二】逆用乘法的分配律例3计算：3221--32-11-3232-解析：根据乘法分配律的逆运算可先把提出，可得，再计算括号里面的减法，后计算乘法即可．解：原式＝.21-11-3232-32-21-32-11-32-3232-21-11-3232-=0方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算比较繁琐，且符号容易出现问题，但如果逆用乘法的分配律，则可以使运算简便．②③(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)253515计算：练一练)317()56()32()56(①60×(1－－－)121314【类型三】有理数乘法的运算律应用例题4我市旅游局发布统计报告：国庆期间，溱湖风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人＋1.2＋0.8＋0.2－0.2－0.6＋0.2－1若9月30日的游客人数为0.6万人，10月1日～10月3日门票为每人150元，10月4日～10月5日门票为每人120元，10月6日～10月7日门票为每人100元，问国庆期间溱湖风景区门票收入是多少元？解：解此类问题时要根据表格信息，正确理解题意，则该风景区国庆期间的门...