第第55单元四则混合运算单元四则混合运算（二）（二）11相遇问相遇问题题学习目标学习目标2.会使用小括号解决两步计算的相遇问题。1.理解相遇问题中路程、时间和速度(和)之间的关系。3.体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。说一说:每题的运算顺序。35+8-2335-8+23（428-424）÷46÷3×978-78÷26×3÷9复习导入复习导入一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出,经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米?情景导入1情景导入1两辆车都走了4小时后碰到了一起。你知道了哪些数学信息？一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出,经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米?探索新知探索新知先算两种车各走了多少，再合起来。(92+80)×4=172×4=688(千米)先算两种车1小时一共走了多少。92×4+80×4=368+320=688（千米）答:北京和郑州相距688千米。总路程=速度和×相遇时间一辆卡车和一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发,经过几小时两车相遇?情景导入2情景导入2先求卡车和小轿车1小时共行了多少千米，一定要添加小括号。315÷(42+63)=315÷105=3(时)答:经过3小时两车相遇。相遇时间=总路程÷速度和探索新知探索新知可以用列表法计算。混合运算的运算顺序：混合运算中，先算乘除法，后算加减法，有小括号的先算小括号里面的。探索新知探索新知四则混合运算的顺序是什么？典题精讲典题精讲甲、乙两列火车分别从两地同时出发,相对开出,甲车每小时行88千米,乙车每小时行92千米,5小时后相遇。两地相距多少千米?典题精讲典题精讲解题思路：已知两车的速度和相遇时间,求两地相距多少千米,根据总路程=速度和×相遇时间,列式为(88+92)×5。典题精讲典题精讲正确解答：(88+92)×5=900(千米)答:两地相距900千米。典题精讲典题精讲一条高速路长336千米,一辆客车用3.2小时行完全程,一辆货车用4小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?典题精讲典题精讲解题思路：一辆客车用3.2小时行完全程,一辆货车用4小时行完全程。求客车的速度比货车的速度快多少,可以根据路程÷速度=行驶时间,先分别求出客车和货车的速度,再求差。典题精讲典题精讲336÷3.2-336÷4=21(千米/时)答:客车的速度比货车的速度快21千米/时。正确解答：红红和丫丫两家相距2400米,某天两人同时从家出发,相向而行,红红每分钟走70米,丫丫每分钟走50米,两人经过多长时间相遇?易错提醒易错提醒错误解答2400÷70+50=2400÷120=20(分)答:两人经过20分钟相遇。错解分析：易错提醒易错提醒错误解答错在求二人的速度和时没有添加小括号。如果不添加小括号,按照两级运算的运算顺序,应先算2400÷70,这是求红红从自己家到丫丫家的时间,此题是求红红和丫丫两人的相遇时间,应先求出两人的速度和,再根据总路程÷速度和=相遇时间来列式解答。易错提醒易错提醒正确解答错误解答2400÷(70+50)=2400÷120=20(分)答:两人经过20分钟相遇。2400÷70+50=2400÷120=20(分)答:两人经过20分钟相遇。计算下面各题。40.5÷0.81+0.184.8+4.8÷0.57.25÷1.25÷0.82.8×0.81÷0.9=50+0.18=50.18学以致用学以致用=4.8+9.6=14.4=5.8÷0.8=7.25=2.268÷0.9=2.52学校食堂买来大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？学以致用学以致用计算时，一定要先算括号里面的。（850-100）÷3=750÷3=250（千克）小刚家在学校南面,志华家在学校北面。小刚每分钟走65米,走到学校用8分钟;志华每分钟走64米,走到学校用7分钟。小刚家到志华家有()米。A学以致用学以致用找好对应关系。A.65×8+64×7B.65×7+64×8C.(65+64)×(8+7)两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出,甲车每小时行42千米,乙车每小时行53千米,2.5小时后两车相距()千米。相遇问题的变形。学以致用学以致用AA.(42+53)×2.5B.(53-42)×2.5C.42+53×2.5一辆汽车从甲地开往乙地,上午行驶了4小时,下午行驶了3小时,恰好到达乙地,如果按每小时行驶55千米计算,甲地到乙地共有多少千米?学以致用学以致用55×（3+4）＝55×7=385（千米）先算一共走了几小时。课堂小结课堂小结你学会了哪些知识？在这四个量中,知道任意三个量都可以求出第四个量。1.总路程=(速度甲+速度乙)×相遇时间相遇时间=总路程÷(速度甲+速度乙)、速度甲=总路程÷相遇时间-速度乙、速度乙=总路程÷相遇时间-速度甲。2.混合运算的运算顺序：混合运算中，先算乘除法，后算加减法，有小括号的先算小括号里面的。
