大学物理教程上册第6章作业答案VIP免费

《大学物理1》第6章习题答案6-3一个沿x轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示。如果t=0时质点的状态分别是：（1）0xA;（2）过平衡位置向正向运动；（3）过2Ax处向负向运动；（4）过2Ax处向正向运动。试求出相应的初相位，并写出振动方程。解：设0cos()xAt00cosxAA0cos10(1)t=0时2cos()xAtT0sin()dxvAtdt00sin0vA00cos0xA032(2)t=023cos()2xAtT(3)t=000cos2AxA01cos203000sin()sin0vAtA032cos()3xAtT00cos2AxA02cos203400sin0vA0340545cos()4xAt或(4)t=0oω1oω2ω3ω46-9一质点在x轴上做简谐振动，选取该质点向右运动通过点A时作为计时起点（t=0），经过2s后质点第一次经过点B，再经2s后，质点第二次经过点B，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm，求：（1）质点的振动方程；（2）质点在A点处的速率。A0cos()xAtAvOB解：由A、B总具有相同的速率,则AB两点一定是距离坐标原点相同的距离，设坐标原点为O，AB=10cm，OA=5cmOB=5cm设'''0,4552ABBBABBABAcm直径,振幅05A4点为计时点，则O/t/2224AB255210cos()44xt255210sin()444dxvtdt2055210sin44v23.92510/ms旋转矢量法，由图可知oABω2s2sB‘5cm5cm6-16某振动质点的x-t曲线如附图（a）所示，试求：（1）运动方程；（2）点P对应的相位；（3）到达点P相应位置所需的时间。解：（1）设0cos()xAt0.1Am01arccos235/t=()/4232450.1cos()243xt0p5801.62435ptts，58//1.63245ts（2）（3）由图可知6-19质量为0.1kg的物体，以振幅21.010m做简谐振动，其最大加速度为4.0m/s。求：（1）振动的周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量和动能；（3）物体在何处其动能和势能相等？（4）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？解：22max2()aAAT22max(2)/TAa22(2)110/40.314Ts（1）212EkA2kmT2222(2)/(2)0.1/0.31440kmT212EkA223140(110)2210kJE（2）（3）22221111()2222kpdxEEmvkxmkxdt222220011sin()cos()22mAtkAt220tan()/()tkm2240/(0.1())0.3141222011cos()22pEkxkAt023tk2211cos()324kAE34kpEEEE01cos()2xAtA04tk0cos()xAt221.010cos()40.70710km（4）6-23质量为31010kg的小球与轻弹簧组成的系统，按20.1cos(8)3xt（SI）的规律做简谐振动，求：（1）振动的周期、振幅、初相位、速度和加速度的最大值；（2）最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能和势能相等？（3）25ts与11ts两个时刻的相位差。解：20.1cos(8)3xt0.1A0232184Tsmax0.82.51/vAms2maxaA20.1(8)63.1/ms（1）km223/(8)10106.31kmmax6.310.10.631fkAN（2）222116.310.13.161022pEEkAJ2211.58104kpEEkAJ22111242kpEEEkAkx22220xAm21228(8)33tt218()32tt（3）6-24一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为10.4cos(2)()6xtm250.3cos(2)()6xtm试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相位，并写出简谐振动方程。解：0.1cos(2)6xt1.旋转矢量法1x2x65612xxx612xxx50.4cos(2)0.3cos(2)660.4(cos2cossin2sin)66550.3(cos2cos()sin2sin())660.1cos2cos0.1sin2sin660.1cos(2)6ttttttttt...