1.3.2垂直平分线的性质(第一课时).1.2垂直平分线的性质VIP免费

1.3.2垂直平分线的性质(第一课时）●●AB线段是轴对称图形吗？●●●1P2P3P量一量：点到点A和点B的距离有什么关系？123,,PPP相等折叠验证后，你能归纳出垂直平分线的性质吗?线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,.MNABCACBCPMNPAPB已知：直线，垂足为，且是上的点；求证：:证明90()MNABPCAPCBACBCPCAPCBPCAPCBPCPCPCAPCBSASPAPB在和中，有MN●ABPC练一练(P62)1、如图，ＡＤ⊥ＢＣ，ＢＤ＝ＤＣ，点Ｃ在ＡＥ的垂直平分线上，ＡＢ、ＡＣ、ＣＥ的长度有什么关系？ＡＢ＋ＢＤ与ＤＥ有什么关系？ＡＥＢＣＤ,ADBCBDDCABACCAEACCEABACCEABBDCEDCDE在的垂直平分线上垂直平分线的性质是证明两条线段相等的一种方法。想一想，你能写出这个结论的逆命题吗？它是真命题吗？与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（真命题）ABPPAPB已知：线段，点是平面内一点，且；求证：点P在AB的垂直平分线上。:证法一90()PPCAPCBPAPBRtPCARtPCBPCPCRtPCARtPCBHLACBCPAB过点作已知线段AB的垂线PC，垂足为C在和中，有点在的垂直平分线上●ABPC:证法二()18090ABPCACBCPAPBPCAPCBACBCPCPCRtPCARtPCBSSSPCAPCBPCAPCBPCAPCBPAB取的中点C，连接在和中，有，即PCAB点在的垂直平分线上AB●PC:证法三(),18090APCBPCPAPBPCAPCBAPCBPCPCPCPCAPCBSASACBCPCAPCBPCAPCBPCAPCBPAB过点P做APB的平分线在和中，有，即PCAB点在的垂直平分线上MN●ABPC练一练（P62）2、如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?ABCMAMBMCMAMBCAB=AC点在垂直平分线上点在垂直平分线上是的垂直平分线例1：教材62页练习2例2：村外河岸同侧有两个仓库A、B，为了方便，村民打算在岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应该建在什么位置？你来帮帮忙如图是动物园的一角，OA，OB分别是河流的一岸，点C是鳄鱼馆，点D是猩猩馆，现在其中再造一个熊猫馆P，要求点P到C，D两点的距离相等，你能帮助选定点P的位置吗？OABCD若要求点Ｐ到C，D两点的距离相等，且到ＯＡ，OＢ的距离也相等，你还能帮助选定点P的位置吗？P90:1:2例3：在中，，是的垂直平分线，交于点，连接，，求的度数。RtABCCDEABBCEAECAEBAEBABDEC1、本节课你学到了什么？（知识上，方法上）2、注意解题过程中新旧知识间的联系1、练习册2、习题9、13题（选做）3、预习轴对称图形画法