二元一次方程组的概念VIP专享VIP免费

8.1二元一次方程组人教版数学学科七年级下册第八章第一单元学习重点：二元一次方程组及其解的概念．学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念．1.复习旧知1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？含有一个未知数（x），并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程“元”指的是未知数，“次”指的是未知数的指数使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解2、什么是方程的解？2．二元一次方程问题1上述问题中包含哪些的等量关系？②、胜的积分＋负的积分＝总积分本章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？①、胜的场数＋负的场数＝总场数根据等量关系，你能列出方程吗？2．二元一次方程问题2依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10－x）场.2x+（10－x）=16.本章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？10yx162yx①②解：设这个队胜场为x，负场为y.问题4这两个方程与2x+（10－x）=16有什么不同？它们有什么特点？问题3能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？2．二元一次方程①、都含有两个未知数x、y②、未知数的项次数都是1③、等号两边都是整式（分母中没有x、y）10yx①、162yx②、2．二元一次方程我们把含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.③、3a＋6b－10＝0④、4x－z＝12x3⑤、＋6y＝18它们都是二元一次方程⑥、2(3x－6y）＋7(x＋4y）＝3例下列方程是不是二元一次方程？2．二元一次方程我们把含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.它们都不是二元一次方程52yx⑥⑦、3xy＋6x＝3它是二次单项式未知数y在分母例下列方程是不是二元一次方程？含有两个相同未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。问题5引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？10216.xyxy，3．二元一次方程组像这样的方程组叫做二元一次方程组．不是不是即：两个二元一次方程，并在一起组成二元一次方程组，这句话是错的3.二元一次方程组例下列方程组是不是二元一次方程组？0647534074306353187613742108310531babazyzyzxzxyxyx它们都是二元一次方程组12545236133403755yxyxzxzy4．二元一次方程解x11.522.533.544.555.56y10987655.85.554.84问题6把下表中的x、y的值代入方程x＋y＝10，观察它们是否满足方程x＋y＝10？像x=2，y=8；x=4.5，y=5.5；x=5,y=5;x=6,y=4这样成对的x、y值，我们把它们都叫做方程x＋y＝10解3．二元一次方程解由于x、y的值是成对的，我们把它们统一书写成：82yx5.55.4yx55yx46yx问题6把下表中的x、y的值代入方程x＋y＝10，观察它们是否满足方程x＋y＝10？x11.522.533.544.555.56y10987655.85.554.84这样，方程x＋y＝10解可以表示为形式46yx方程x＋y＝10解有许多对！3．二元一次方程解82yx55yx46yx像这样x、y的值都是整数的方程的解，我们称它们为方程整数解现在我们观察方程x＋y＝10下列解有什么特点？特别提醒：二元一次方程的解有无数对一般地，使二元一次方程左右两边都相等未知数的值，叫做二元一次方程组的解.记作它们的x、y的值都是整数byax追问2上表中哪对x，y的值还满足方程②2x＋y＝16？追问1方程2x＋y＝16的解有多少对？怎样求？还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作64xy，．4.二元一次方程组的解无数对64xy，．x11.522.533.544.555.56y10987655.85.554.84这种方...