年中考第一轮复习第七单元视图与投影直角三角形的边角关系Ⅰ.考点透视一、视图与投影1.视图(长方体、正方体的展开图，直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图——主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等)例1、一几何体的三视图如下，请你画出这个几何体.2.投影(平行投影、中心投影、盲区)例2、下列命题正确的是（）A.三视图是中心投影B.小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形二、直角三角形的边角关系1.在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角c外，其余的5个元素之间有以下关系：(1)三边之间的关系：(2)锐角之间的关系：(3)边角之间的关系：特殊角的三角函数值：30º45º60º函数值增减情况sinAcosAtanA3.解直角三角形的四种情况在Rt△ABC中，∠C=90°：(1)已知∠A、c，则a=__________;b=_________。已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；求邻边，用锐角的余弦。(2)已知∠A、b，则a=__________;c=_________。已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；求斜边，用锐角的余弦。(3)已知∠A、a，则b=__________;c=_________。已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；求斜边，用锐角的正弦。(4)已知a、b，则c=__________。(5)已知a、c，则b=__________。仰角与俯角、坡度(1)线与线所成的角中，视线在水平线上方的角叫，视线在水平线下方的角叫.(2)坡度：i＝高度∶宽度＝tanα(α坡角)＝。中考第一轮复习[视图与投影、直角三角形的边角关系]第1页(共五页)左视图俯视图在离电视塔m米的A处测得塔顶的仰角是α，则此电视塔的高为.(2)若菱形中较长的对角线与边长的比是∶1，则菱形相邻的两内角为.(3)铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是.平行四边形ABCD中，AB＝10，BC＝15，∠B＝60°，则它的面积是＿＿.(5)已知在一段坡面上，铅直高度为，坡面长为2，则坡度i为____,坡角α为.(6)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AC相交于M，则CM∶MA＝.(7)在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA=3，AC=10，则△ACB的面积是.如图，山顶B处有一铁塔AB，在塔顶A处测得地面上一点C的俯角α=60°，在塔底B处测得点C的俯角β＝45°，已知塔高AB＝30米，求山高BD。Ⅱ.中考演练一、选择题(每小题4分，共40分)1、下面的图形中是正方体展开图的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.83、小李身高1.80m，小王身高1.65m，他们在同一时刻站在阳光下，小李的影子长为1.20m，则小王的影长为（）A.1.00mB.1.05mC.1.10mD.1.15m4、已知tan(90°-α)=，则锐角α的度数是（）A.60°B.45°C.30°D.75°5、将Rt△ABC的各边都扩大4倍，则锐角A的余弦值（）A.不变B.扩大4倍C.原来的0.25D.不能确定6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2AC，则cosA=（）ABCD7、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=，则a∶b∶c＝（）A.1∶2∶3B.1∶∶3C.2∶∶3D.2∶∶8、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=1，AB=.则∠B为()A.30°B.45°C.60°D.90°9、如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB，D为垂足，若AC=4,BC=3，则sin∠ACD的值为()。中考第一轮复习[视图与投影、直角三角形的边角关系]第2页(共五页)DCBAA.B.C.D.10、△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC三个角的大小关系是（）A.∠C>∠A>∠BB.∠B>∠C>∠AC.∠C>∠B>∠AD.∠A>∠B>∠C二、填空题(每小题4分，共40分)11、添线补全下面几何体的三视图主视图左视图俯视图12、下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的排列应该是.(填序号)13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且sinA=，则cosA=，tanA=.14、一个等腰三角形两边的长分别是3cm和6cm，则其底角的余弦值为.15、如图为测量河岸一铁塔AB的高，先在C处测得塔顶A的仰角为30°，然后正对铁塔前进20米至D处，测得A的仰角为45°，则塔高AB=米.三、(每小题8分，共16分)16、计算(1)cos245°+tan60°cos30°(2)17、用小立方...
