最新八年级数学整式与分式练习题 VIP专享VIP免费

整式与分式★课标视点把握课程标准,做到有的放矢1.了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。2.了解整式的概念，会用简单的整式的加、减运算；会进行简单的整式的乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘）。3.会推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a+b）2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景。4.会用提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。5.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减乘、除运算。2.计算：a2·a3的结果是()A．a9B．a8C．a6D．a5.(2005泉州市)4.下列运算正确的是()．A．6a+2a=8a2B．a2÷a2=0C．a-(a-3)=-3D.a-1·a2=a5.因式分解4—4a+a2，正确的是()．A．4(1-a)+a2B．(2-a)2C．(2-a)(2-a)D．(2+a)2(2005玉林)6．已知：a＋b＝m，ab＝－4,化简（a－2）（b－2）的结果是A.6B.2m－8C.2mD.－2m(2005厦门)7．(2005扬州)8．计算的结果为（）.（A）1（B）x+1（C）（D）（2005武汉）9．若代数式21xx的值是零，则x＝；若代数式21xx的值是零，则x;当x时，式子121x有意义．(2005镇江)10.如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是.（2005泰州）第10题【题型一】整式的概念及整式的乘法运算【例1】1.(1)下列计算正确的是()aa－bbbA.(-x)2005=x2005B.(2x)3=6x3C.2x2+3x2=5x2D.x6÷x2=x3(2)下列运算正确的是（）A.1836aaaB.936)()(aaaC236aaaD.936)()(aaa(3)挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：右图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2=（）A.a1(b1－b2)+(a1+a2)b1B.a2(b2－b1)+(a1+a2)b2C.a1(b1－b2)+(a1+a2)b2D.a2(b1－b2)+(a1+a2)b1(4)现规定一种运算：，其中、为实数，则等于（）A．B.C.D.2．计算322223(35)ababababab3.计算：（a2＋3）（a－2）－a（a2－2a－2）【题型二】乘法公式【例2】1.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.222()2abaabbB.222()2abaabbC.22()()abababD.22(2)()2ababaabb【题型三】因式分解【例3】1.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：A.ayaxyxa)(，B.4)4(442xxxxaabbbab图2图1a1a2b1b2C.)12(55102xxxxD.xxxxx3)4)(4(31621.2.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是))()((22yxyxyx，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xyx，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．在实数范围内分解因式：ab2－2a＝_________.（2）若6ba，ab＝4，则ba＝．(3)如果012xx，那么代数式7223xx的值为…………………………（）A、6B、8C、—6D、—8(3)若13xx．求2421xxx的值是（）Ａ．18Ｂ．110Ｃ．12Ｄ．14【题型四】分式运算【例4】1．计算xx21442的结果是A.21xB.21xC.21xD.462xx(2005威海)2.已知若ab＝35，则a＋bb的值是()A.85B.35C.32D.583.化简22142xxx的结果是（）A.12xB.12xC.2324xxD.2324xx4.下列分式的运算中，其中结果正确的是：（）A.baba211B.323)(aaa，C.bababa22，D.319632aaaa5．先化简后求值：)252(23xxxx其中x＝221．下列运算正确的是（）A.B.C.D.2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（）A.50.15610B.50.15610C.61.5610D.61.56103．利用因式分解符合简便计算：57×99＋44×99...