第1章立体几何初步(15)VIP免费

第1章立体几何初步直线与平面的位置关系综合（2）（第15课时）一、【要求】理解空间点、线、面的位置关系.二、【知识网络】1、正确分析出图形的基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合和变形及几何体的辩识能力．2、考查空间几何体的点、线、面的位置关系的证明，求角和距离的要求较低.三、【展示交流】1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。求证：PC⊥BC(2010年高考16题第一问)四、【训练提升】例1．如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.例2．在四棱锥P－ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，＝，直线PA与底面ABCD成60°角，点M，N分别是PA，PB的中点．(1)求证：MN∥平面ABCD；(2)如果△CDN为直角三角形，求的值．五、【当堂反馈】1．1、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点．（1）求证C1D⊥平面A1B；（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．六、【课堂小结】课外作业1、a，b是两条异面直线，且a∥平面，则直线b与平面的位置关系是。2、已知直线a在平面外，则a与的位置关系是．EDBFCAPABCDEF3、若平面外两条直线在平面内的射影是一个点和不经过这点的一条直线，那么这两条直线的位置关系是．4、a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，下列命题正确的是。①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b。5、下列四个说法，其中错误说法的序号是。①a//，b，则a//b；②a∩＝P，b，则a与b不平行；③a，则a//；④a//，b//，则a//b．6、设a，b是平面外的两条直线，给出下列四个命题：①若a∥b，a∥,则b∥；②若a∥,b∥,则a∥b；③若a∥b，b与相交，则a与也相交；④若a与b异面，a∥,则b∥；其中正确命题的序号是．7、空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.①若AC=BD，则四边形EFGH是；②若则四边形EFGH是．8、边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是．9、在四面体ABCD中，CB=CD,AD⊥BD，且E,F分别是AB,BD的中点，求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）。10、在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF．11、如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA=，AD=2BC=2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．（1）求证：PA⊥BD；（2）若与CD不垂直，求证:；（3）若直线l过点P,且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，使得直线PC∥平面EBD.DCBAlP