5.2.2平行线的判定第一课时教案教学目标：1.通过观察、思考、探索等活动掌握平行线的两种判定方法.2.运用两种判定方法解决数学问题及实际问题.3.学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题.教学重点：两条直线平行的两种判定方法.教学难点：两条直线平行的两种判定方法.教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：复习：1.平行公理？平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论？推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.一、情境引入解：平行线的画法：一放，二靠，三推，四画．(1)观察画图过程，三角板起到了什么作用？保证同位角相等(2)要判断两直线平行，你有办法了吗？同位角相等，两直线平行二、互动新授平行线的判定判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．如图所示，∠1＝∠2，求证：a∥b证明：∵∠1＝∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．用判定定理1应该注意:①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③得出“平行”的结论。判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．如下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程731FEDCBA解：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）三、范例学习例1：如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝15°，∠2＝15°，AE与BF平行吗？为什么？解：∵AC⊥AE,BD⊥BF∴∠EAC=∠FBD=90°∵∠1=∠2=15°∴∠EAG=∠EAC+∠1=∠FBD+∠2=∠FBG∴AE//BF(同位角相等两直线平行)四、巩固拓展1．如图5－2－55，已知∠C＝100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：_____∠FEB=100°_______．2．过直线AB外一点P画与直线AB平行的直线l，如图5－2－56给出了利用直尺和三角板的画法，其依据是___内错角相等，两直线平行___________．[来源:学&科&网]"图5－2－553.已知：如图，∠1＝∠2，试说明AB∥CD.请补全以下说理过程．解：∵∠1＝∠2(已知)，又∠3＝∠2(_对顶角相等________)，∴∠1＝__∠3________(___等量代换_________)，∴AB∥CD(_____同位角相等，两直线平行_________)．4．如图5－2－60所示，已知∠1＝65°，∠2＝65°，a∥c，试说明b∥c.[来∵∠1＝65°，∠2＝65°∴a∥b又∵b∥c.∴a∥c五、课堂小结1.本节课主要学习了两条直线平行的两种判定方法.2.会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题.六、作业教科书15页习题5.2第4题板书设计5.2.2平行线的判定（1）1.判定1例12.判定2321DCBA
