吴塘初级中学八年级数学（上）教学案2
4线段、角的轴对称性3【学习目标】1．探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理；2．能利用所学知识提出问题并能解决生活中的实际问题；3．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据；【学习重难点】1、利用角的轴对称性探索角平分线的性质．2、理解“点在角平分线上”的证明方法．【学习过程】实践探索一：在一张薄纸上画∠AOB，它是轴对称图形吗
如果是，对称轴在哪里
实践探索二如图2-23，直线OC是∠AOB的角平分线，如果沿直线OC翻折，你有什么发现
角平分线是线段的对称轴吗
实践探索三角平分线是否也有像线段垂直平分线一样的特殊性质呢
如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗
通过证明，你发现了什么
用语言描述你得到的结论．实践探索四如果任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等．反过来，结合上节课所学，你有什么猜想
如图若点Q在∠AOB内部，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗
通过上述探索，你得到了什么结论
【达标检测】OAB2-23COABCPDE2-24OABQDECBAD1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为
2、在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（）A、BD平分ACB、AD⊥BDC、AD垂直平分BC，D、BD垂直平分AC3、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A
三条角平分线的交点B
三条中线的交点C
三条高的交点D
三条边的垂直平分线的交点4、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等
5、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么(1)DE和DC相等吗
(2)AE和AC相等吗
