《二次函数与一元二次方程》第一课时VIP免费

九年级下册第二章二次函数2.5二次函数与一元二次方程（第1课时）学习目标：1、通过观察二次函数的图象与x轴的交点个数、解一元二次方程，探索二次函数与相应一元二次方程的根的关系.2、知道二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像与x轴的交点的横坐标就是相应一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解。3、能利用二次函数与一元二次方程之间的关系解决问题。知识回顾：1：一元二次方程的一般形式、二次函数的一般形式。2:一元二次方程根的判别式、求根公式。3:一元二次方程的根的三种情况。二次函数y＝x2+2x,y＝x2－2x＋1,y＝x2﹣2x＋2的图象如下图所示，思考回答问题.探究1：y＝x2+2xy＝x2－2x＋1y＝x2﹣2x＋21、观察每个图像与x轴有几个交点。2、一元二次方程x2+2x=0、x2－2x＋1=0、x2﹣2x＋2=0有几个实数根？用判别式验证。探究2：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有什么关系？当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是：当y=0时，自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根.y＝x2+2xy＝x2－2x＋1y＝x2﹣2x＋2观察判断下列图象哪个有可能是抛物线y＝-x2+2x-3的图象？yxOyxOyxOyxOA.B.C.D.应用1：1、观察函数的图象,完成填空：(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；(2)当x取交点的横坐标时，函数值y是；(3)所以方程x2+x-2=0的根是.两-2和10x1=-2，x2=1Y=x2+x-2应用2：2、观察函数的图象,完成填空：(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；(2)当x取交点的横坐标2时，函数值是；(3)所以方程x2-4x+4=0的根是.一20x1=x2=2y=x2-4x+41、方程的x2-3x-4=0根为，则二次函数y=x2-3x-4与x轴的交点是．2、抛物线与x轴有个交点．3、若一元二次方程有两个实数根，则抛物线与x轴（）A．有两个交点B．只有一个交点C．至少有一个交点D．至多有一个交点4、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．B．且k≠0C．D．且k≠01x2x223yxx20axbxc2yaxbxc20xxn2yxxn277ykxx74k74k≥74k≥74k巩固练习：巩固检测：1、抛物线y=x2-5x-6与x轴的交点坐标是（6,0），（-1,0）则方程x2-5x-6=0的两根是。2、抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是。3、抛物线y=x2+x-6与y轴的交点坐标为，与x轴的交点坐标是。4、已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图像与x轴的一个交点为（1，0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实根是。5、若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是。