21.3实际问题与一元二次方程课后能力提升专练(含答案)VIP免费

21．3实际问题与一元二次方程1．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的()A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%2．用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程()A．x(13－x)＝20B．x·＝20C．x(13－x)＝20D．x·＝203．(2012年广东湛江)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A．5500(1＋x)2＝4000B．5500(1－x)2＝4000C．4000(1－x)2＝5500D．4000(1＋x)2＝55004．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货()A．400个B．200个C．400个或200个D．600个5．三个连续正偶数，其中两个较小的数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是()A．－2,0,2B．6,8,10C．2,4,6D．3,4,56．读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英才两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜．周瑜去世时________岁．7．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.(1)用含x的代数式表示：①2008年种的水稻平均每公顷的产量为__________________；②2009年种的水稻平均每公顷的产量为__________________；-1-(2)根据题意，列出相应方程________________；(3)解这个方程，得________________；(4)检验：_________________________________________________________________；(5)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为____________%.8．如图2132，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值．图21329．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．10．国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案-2-以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？-3-参考答案1．D解析：设每次降低x，则100(1－x)2＝81，解得x＝10%.2．B3.D4.C5.B6．36解析：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.依题意，得x2＝10(x－3)＋x，即x2－11x＋30＝0.解得x1＝5，x2＝6.当x＝5时，十位数字是2，即是25，与“而立之年督东吴”不符，故舍去；当x＝6时，其年龄为36.即周瑜去世时36岁．7．解：(1)①8000(1＋x)②8000(1＋x)(1＋x)＝8000(1＋x)2(2)8000(1＋x)2＝9680(3)x1＝0.1，x2＝－2.1(4)x1＝0.1，x2＝－2.1都是原方程的根，但x2＝－2.1不符合题意，所以只取x＝0.1.(5)108．解：根据题意，得(x－120)[120－(x－120)]＝3200，即x2－360x＋32000＝0.解得x1＝200，x2＝160.答：x的值为200或160.9．解：(1)...